[发明专利]一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法

权利要求书

1.一种基于改进樽海鞘群算法的医学图像多阈值分割方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1、将待分割的医学图像记为I，其大小记为m×n，医学图像I中第i行第j列的像素点记为(i，j)，医学图像I的像素点(i，j)的灰度值记为a_i，j，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n，设定对医学图像进行分割的阈值的个数L＝20；

步骤S2、先对医学图像I进行非局部均值滤波，得到大小为m×n的非局部均值图像，将非局部均值图像中第i行第j列的像素点记为(i_n，j_n)，非局部均值图像中像素点(i_n，j_n)灰度值记为

医学图像I中第i行第j列的像素点与非局部均值图像中第i行第j列的像素点相对应，两者构成一个像素对，医学图像I与非局部均值图像对应构成m×n个像素对，每个像素对的两个像素的灰度值构成一个灰度值对，得到m×n个灰度值对，以医学图像I的像素点的灰度值作为x轴，非局部均值图像的像素点的灰度值作为y轴，建立二维直方图，其中第i×j个灰度值对的坐标为即x＝a_i，j，将灰度值对的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数记为f_i，j，分别得到第1个灰度值对的坐标～第m×n个灰度值对的坐标在m×n个灰度值对的坐标中出现的次数f_1，1～f_m，n；将医学图像I中像素点(i，j)的灰度值a_i，j以及非局部均值图像中像素点(i_n，j_n)的灰度值的联合概率密度记为采用式(1)计算得到：

步骤S3、采用改进樽海鞘群算法对医学图像进行分割，具体为：

S3.1、定义一个母樽海鞘种群以及两个子樽海鞘种群X¹和X²，母樽海鞘种群、两个子樽海鞘种群X¹和X²的种群大小都为M＝30，即母樽海鞘种群和每个子樽海鞘种群中分别存在M个个体，两个子樽海鞘种群中的每个个体分别采用由dim＝L个维度值构成的1行dim列的数据矩阵来表示，母樽海鞘种群中的每个个体分别采用由2dim个维度值构成的1行2dim列的数据矩阵来表示，将数据矩阵称为维度矩阵；将母樽海鞘种群的下边界矩阵设定为lb，上边界矩阵设定为ub，其中，lb为1行2dim列矩阵[0，0，0，…，0]，上边界ub为1行2dim列矩阵[254，254，254，…，254]，lb_D表示下边界矩阵lb的第D个元素，ub_D表示上边界矩阵ub的第D个元素，D＝1，2，…，2dim；

S3.2、对子樽海鞘种群X¹和子樽海鞘种群X²分别进行初始化，得到第0代子樽海鞘种群X^1，0和X^2，0，具体为：

S3.2.1、采用公式(2)和公式(3)分别对子樽海鞘种群X¹的每个个体以及子樽海鞘种群X²的每个个体进行赋值：

其中，lb_d表示下边界矩阵lb的第d个元素，ub_a表示上边界矩阵ub的第d个元素，d＝1，2，…，dim，表示子樽海鞘种群X¹的第l个个体的第d个维度值，表示子樽海鞘种群X²的第l个个体的第d个维度值，l＝1，2，…，30，rand表示用随机函数产生的一个在0到1之间的随机数，公式(2)和(3)每次计算前都用随机函数重新产生rand；

S3.2.2、将赋值后的子樽海鞘种群X¹中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X^1，0，将第0代樽海鞘种群X^1，0的第l个个体的第d个维度值记为将赋值后的子樽海鞘种群X²中每个个体的维度值分别按照从小到大顺序重新排序，得到第0代樽海鞘种群X^2，0，将第0代樽海鞘种群X^2，0的第l个个体的第d个维度值记为

S3.3、设定全局最优适应度值best，将best初始化赋值为负无穷大，设全局最优个体为bestposition，将bestposition初始设置为1行2dim列的矩阵[0，0，0，…，0]；

S3.4、设母樽海鞘种群迭代的最大次数为T＝100，设定迭代次数变量t，将t初始设置为1；

S3.5、对母樽海鞘种群进行第t次迭代，具体迭代过程为：

S3.5.1、设定能够存储1行L-1列数据的两个阈值向量h^l，t和s^l，t，将第t-1代子樽海鞘种群X^1，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放到h^l，t中，将此时h^l，t中第H个数据记为将第t-1代子樽海鞘种群X^2，t-1中第l个个体的第1个到第L-1个维度值分别四舍五入取整存放在s^l，t中，将此时s^l，t中第H个数据记为采用和构成阈值向量得到L-1对阈值向量，使用h^l，t对二维直方图中医学图像I的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为[)表示包括下边界，但是不包括上边界，使用s^l，t对二维直方图中非局部均值图像的灰度值进行分割，将其分割成L个区域，L个区域分别为二维直方图中医学图像I的灰度值分割得到的L个区域与二维直方图中非局部均值图像的灰度值分割得到的L个区域一一对应形成L个灰度值对分割区域{N₁，N₂…N_L}，采用表示第k个灰度值对分割区域N_k出现的概率，将当前第k个灰度值对分割区域N_k的Kapur熵记为Kapur熵采用式(4)表示为：

其中，当k＝1时，g为整数，且g＝0，1，…，b为整数，且b＝0，1，…，当(g，b)的取值未存在于步骤S2中得到的m×n个灰度值对中时，p(g，b)＝0；，ln表示自然对数；

S3.5.2、将第t-1代子樽海鞘种群X^1，t-1的第l个个体的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第1列至第dim列维度值，将第t-1代子樽海鞘种群X^2，t-1的1行dim列维度值作为母樽海鞘种群的第1行第dim+1列至第2dim列维度值，得到第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1，将第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1的第l个个体的第D个维度值记为

S3.5.3、设定第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1中第l个个体的目标函数为将该目标函数采用公式(5)表示为：

S3.5.4、将当前计算得到的第k个灰度值对分割区域N_k的Kapur熵代入第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1中第l个个体的目标函数中，计算得到第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1中第l个个体的目标函数值，该目标函数值即为第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1中第l个个体的适应度值fitness(l)^t-1，以此计算得到第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1中M个个体的适应度值；

S3.5.5、对第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1中M个个体按照其适应度值从小到大重新排序，将此时得到的第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1的最大适应度值记为bF^t-1，最小适应度值记为wF^t-1，适应度值最大的个体记为bP^t-1，该适应度值最大的个体作为第t-1代最优个体；

S3.5.6、采用公式(6)对当前第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1的1到M/2个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群F^t的1到M/2个个体：

其中，r1^t，r2^t分别为通过随机函数产生的位于0到1之间的随机数，c^t是控制参数，采用公式(7)表示，表示当前第t-1代最优个体的第D个维度值，表示第t代初始母樽海鞘种群F^t的第l个个体的第D个维度值，ub_D和lb_D分别表示上边界和下边界的第D个维度值，e为自然常数；

S3.5.7、采用公式(8)对当前第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1的M/2到M个个体进行更新，得到第t代初始母樽海鞘种群F^t的M/2到M个个体：

其中，表示第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1的第l个个体，表示第t-1代母樽海鞘种群Y^t-1的第l-1个个体，表示第t代初始母樽海鞘种群F^t的第l个个体；

S3.5.8、采用公式(9)-(12)对第t代初始母樽海鞘种群F^t进行开发探索，得到第t代中间母樽海鞘种群G^t：

θ＝tan(pi×(r8^t-0.5))-(1-t/T) (12)

其中，表示更新后产生的第t代中间樽海鞘种群G^t的第l个个体，Levy^t是一个步长参数，采用公式(10)-(11)表示，表示从第t代中间樽海鞘种群F^t中随机挑选的四个不重复个体A，B，C，D，r3^t，r4^t，r5^t，r6^t，r7^t，r8^t都为通过随机函数产生的0到1之间的随机数，μ^t是通过随机函数产生的在0到1之间的随机数，v^t是服从正态分布的随机数，范围是0到1，δ是常数，这里设置为1.5，Γ是标准的伽马函数，θ是一个概率选择系数，采用公式(12)表示，pi指的是圆周率，mean(F^t)是表示求第t代初始母樽海鞘种群F^t中M个体的维度值均值，tan表示正切函数，sin表示正弦函数；

S3.5.9、将第t代初始母樽海鞘种群F^t的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代初始母樽海鞘种群F^t的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个初始子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个初始子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代初始母樽海鞘种群F^t的M个个体的适应度值；

将第t代中间母樽海鞘种群G^t的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，将第t代中间母樽海鞘种群G^t的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为另一个中间子樽海鞘种群的第l个个体，得到两个中间子樽海鞘种群，采用步骤3.5.1～步骤3.5.4相同的方法计算得到第t代中间母樽海鞘种群G^t的M个个体的适应度值；

对第t代初始母樽海鞘种群F^t的M个个体和第t代中间母樽海鞘种群G^t的M个个体，共2M个个体按照其适应度值从小到大顺序进行排序，选出适应度值较大的M个个体，将选出的这M个个体随机排列后构成一个新的种群；

将该新种群的最大适应度值与全局最优适应度值best比较，如果大于全局最优适应度值best，则采用该最大适应度值更新best，并将该最大适应度值对应的个体作为全局最优个体bestposition，如果不大于全局最优适应度值best，则全局最优适应度值best和全局最优个体bestposition保持不变；

将该新种群中的第l个个体的第1行第1列至第dim列的维度值构成一个维度矩阵作为第一个第t代子樽海鞘种群X^1，t的第l个个体的第l个个体，将该新种群中的第l个个体的第1行第dim+1列至第2dim列构成一个维度矩阵作为第二个第t代子樽海鞘种群X^2，t的第l个个体，得到两个第t代子樽海鞘种群X^1，t和X^2，t，第t次迭代结束；

S6、判断t的当前值是否等于T，如果不等于，则采用t的当前值加1的和更新t的值，然后返回步骤S3.5.1，进入下一次迭代；如果等于T，则迭代过程结束，将当前全局最优个体bestposition的第1个到第dim个维度值作为医学图像Renyi熵多阈值分割的L个阈值，将该L个阈值按照从小到大顺序进行排列后依次记为Th₁，Th₂，Th₃，...，Th_dim，设定[0，Th₁)，[Th₁，Th₂)，[Th₂，Th₃)，...，[Th_dim，255]L+1个分割区间，判断医学图像I的各像素点的灰度值落入哪个分割区间，将落入对应分割区间的像素点的灰度值修改为该分割区间的下边界，完成医学图像I的所有像素点的修改后，基于医学图像I修改后的像素点的灰度值得到分割灰度图，基于该分割灰度图即能够得到最终的分割医学图像。