[发明专利]一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法

说明书

本发明公开了一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法，包括以下步骤：选择小波基函数；将软、硬阈值法结合，设计阈值函数，并设定可变阈值；确定分解尺度；利用逆小波变换对信号进行重构，得到去噪后的信号。本发明通过将软、硬阈值法结合，使阈值具有自适应更新功能，且对固定阈值进行改进设置可变阈值，进一步提高了去噪效果。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法。

背景技术

信号采集过程中，由于采集设备、外部环境等因素的限制，采集的信号容易受到多种噪声的干扰，表现为毛刺、波动、伪影等现象，这无疑对后期的信号分析造成极大困难。因此，需采用有效的信号去噪方法，将信号中的噪声分离。

目前，常用的信号去噪方法主要有数字滤波法、自适应滤波法、卡尔曼滤波法、独小波去噪法等。数字滤波适合消除固定频率段内的噪声，例如设计低通滤波器去除工频干扰，设计高通滤波器去除基线漂移。数字滤波简单稳定且容易实现，但消除噪声的同时，信号的一些关键特征也被消除了。自适应滤波可以很好的解决这一问题，但是自适应滤波需要利用一个与原始信号高度相关的参考信号进行去噪，因而在实际应用中并不合适。在一般情况下,卡尔曼滤波技术应用得比较广泛。然而,在系统模型和噪声统计特性存在不确定性的条件下,卡尔曼滤波的应用就受到了一些限制。

小波分析是近年来发展起来的一种新的信号处理方法，基于小波的去噪技术通常是源于Donoho算法，该算法对不同尺度的小波系数应用一个阈值函数。基本思想是将小波系数的大小与预先设定的阈值进行比较。将小于阈值的系数替换为零，超过阈值的系数保留(硬阈值)或缩小(软阈值)，得到去噪后的信号。

(1)软阈值函数：

即将小波系数的绝对值与所选定的阈值进行比较，大于阈值的收缩为该系数与阈值的差值，小于或等于阈值的小波系数收缩为0。

(2)硬阈值函数：

即小波系数的绝对值与所选定的阈值进行比较，大于阈值的保持不变，小于或等于阈值的收缩为0。

软阈值法估计得到的小波系数整体连续性好，从而使估计信号不会产生附加振荡；但当|w_j,k|＞λ时，与w_j,k总存在恒定的偏差，直接影响重构信号与真实信号的逼近程度；硬阈值法在均方误差意义上优于软阈值法，但是所得到的估计信号会产生附加振荡，不具有同原始信号一样的光滑性。这表明，软阈值通常会使去噪后的信号平滑一些，但是会丢掉某些特征；而硬阈值可以保留信号的特征，但在平滑性方面有所欠缺。

因此，本发明对传统的小波阈值去噪方法进行改进，提出一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法，是一种将软、硬结合的阈值去噪方法，保留有效信息不被滤除，去噪后的信号平滑,能有效的提高信号的信噪比。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法，包括以下步骤：

(1)选择小波基函数；

(2)将软、硬阈值法结合，设计阈值函数，并设定可变阈值，

(3)根据信号的频谱确定分解尺度，并进行多尺度小波分解，得到噪声和信号的小波系数；将小波系数与阈值进行比较，将大于阈值的小波系数进行保留，将小于阈值的小波系数置为0；

(4)利用逆小波变换对信号进行重构，得到去噪后的信号。

进一步的，步骤(2)中所述的阈值函数如下：