[发明专利]一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法

权利要求书

1.一种改进的自适应小波阈值信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)选择小波基函数；

(2)将软、硬阈值法结合，设计阈值函数，并设定可变阈值，

(3)根据信号的频谱确定分解尺度，并进行多尺度小波分解，得到噪声和信号的小波系数；将小波系数与阈值进行比较，将大于阈值的小波系数进行保留，将小于阈值的小波系数置为0；

(4)利用逆小波变换对信号进行重构，得到去噪后的信号。

2.根据权利要求1所述的改进的自适应小波阈值信号去噪方法，其特征在于，步骤(2)中所述的阈值函数如下：

其中，λ为设置的阈值，α是调整系数，可以根据实际需要进行调整，0≤α≤1；当α接近0时，将逼近硬阈值法的结果；当α接近1时，将逼近软阈值法的结果。

3.根据权利要求2所述的改进的自适应小波阈值信号去噪方法，其特征在于，阈值函数公式(1)中所述的设置的阈值λ是结合固定阈值和启发式阈值的可变阈值，公式如下：

λ_j＝c_jσ_jth_j (2)

f(m)＝sort²(s)m＝0,1,…,l-1 (4)

其中式(2)λ_j是设置的可变阈值，c_j是自适应参数，σ_j是噪声标准差，l是离散信号的采样点数，公式(3)th_j1是固定阈值，式(4)—(6)是无偏风险估计阈值，s是采样得到的离散信号，sort(s)是对信号s从小到大排序，Rish(m)是当时产生的风险，m_min是最小风险点对应的值，th_j是启发式阈值。

4.根据权利要求3所述的改进的自适应小波阈值信号去噪方法，其特征在于，噪声的方差采用估值，公式如下：

由于噪声主要集中在最高分辨率级j-1，所以利用该分辨率级的小波系数估计噪声方差，其中，median表示序列按大小顺序排列后的中值。

5.根据权利要求1所述的改进的自适应小波阈值信号去噪方法，其特征在于，步骤(1)中，小波基函数的选择遵循以下原则：

a.对称性：选择具有对称性的小波基函数，在Mallat分解时，其滤波器具有线性相位，在信号重构时避免相位失真；

b.紧支性：选择具有紧支特性的小波，其支集宽度越窄，小波的局部化特性越好，产生的小波系数越少；

c.消失矩：选择消失矩高的小波基，其信号能量可以集中在较少的几个小波系数上；

d.正则性：选择正则性高的小波基，光滑程度高，获得更加稳定的重构信号。