[发明专利]一种基于变分低秩分解的ｋ空间加速磁共振图像重建方法

说明书

本发明属于医疗技术领域，具体为一种基于变分低秩分解的ｋ空间加速磁共振图像重建方法。本发明该法包括：获取成对的ｋ空间全采样数据和ｋ空间降采样数据，生成训练样本；將ｋ空间降采样数据重新排列，用于重建具有低秩性质的k空间数据；基于矩阵低秩分解的原理，通过神经网络构建低秩分解单元；基于变分贝叶斯推断从低秩分解中重建出低秩成分；计算重建结果与k空间全采样数据的损失函数，并利用优化器训练网络；从训练好的网络中快速重建出ｋ空间数据，进而获得重建的磁共振图像。与现有技术相比，本发明方法完全在ｋ空间加速重建，鲁棒性高，泛化能力强，计算时间短，实现方便。

技术领域

本发明属于医疗技术领域，具体涉及加速磁共振图像重建方法。

背景技术

随着深度学习的发展，磁共振图像质量和成像效率都得到了很大的提升，使磁共振成像技术在快速医疗诊断中的应用成为可能。传统的磁共振成像需要完全采样k空间数据，才能重建出高质量的磁共振图像。但是完全采样k空间数据会耗费大量的时间，从而导致磁共振成像时间很长。为了解决磁共振成像时间长的问题，研究人员提出降采样k空间数据来加速磁共振成像。然而降采样方法会导致信息损失，因此降采样的图像和全采样的图像相比质量会大大下降。为了从降采样数据中重建出高质量的磁共振图像，传统的非深度学习方法通过建模磁共振图像的降采样过程，利用先验知识和优化方法来重建磁共振图像。然而这些方法针对不同的任务需要人工设置参数，由于它们的非全自动缺陷，在应用中会产生昂贵的人力成本。此外非深度学习方法的实现一般是通过一个迭代框架，因此在测试的时候成像时间较长。新的基于深度学习的方法通过构建网络来模拟磁共振图像重建，并利用大量训练样本来训练网络。基于深度学习的方法在加速磁共振重建任务上产生了非常客观的效果，其一是因为基于深度学习的方法通过大量的样本可以学习磁共振图像的深度特征，因此可以大大提升图像重建质量；其二是因为基于深度学习的方法可以通过深度学习框架并行实现，所以在测试的时候会大大缩短图像重建时间。然而在实际应用中，当前基于深度学习的加速磁共振重建方法依然存在着如下两方面的挑战：

(1)大多磁共振重建方法直接学习从降采样图像到全采样图像的映射，没有充分利用k 空间数据本身的优势，因此模型鲁棒性不够。

(2)从一个中心采集的数据训练的深度学习模型，在应用到另一个中心的磁共振成像设备上时成像效果并不好，因此模型的泛化能力够。

经过对现有文献的调研发现，通过直接在k空间实现降采样数据的重建，可以很大程度上提升磁共振图像重建方法的鲁棒性。此外，设计有效的网络结构，可以提高深度学习方法的泛化能力。然而如何提高学习方法的鲁棒性和泛化能力仍然是一个开放性的挑战。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于变分低秩分解的k 空间加速磁共振图像重建方法。

本发明提供的基于变分低秩分解的k空间加速磁共振图像重建方法，具体步骤如下：

(1)获取成对的k空间全采样数据和k空间降采样数据，生成训练样本；

(2)將k空间数据重新排列，用于重建具有低秩性质的k空间数据；这里，通过k空间降采样数据的重新排列，获得有利于实现低秩分解与重建的数据结构。

(3)基于矩阵低秩分解的原理，通过神经网络构建低秩分解单元，从而获得k空间降采样数据的左成分和右成分；其中：

构建低秩分解单元过程中，通过优化卷积神经网络寻找最佳的低秩逼近，优化过程中的目标函数为：

其中，X为k空间降采样数据，A表示重排操作，为低秩投影，为降采样数据 AX的低秩成分，其中L表示低秩分解的左成分，R表示低秩分解的右成分，为降采样重排数据AX和低秩成分的欧氏距离，表示取最小对应的低秩投影；