[发明专利]一种基于变分低秩分解的ｋ空间加速磁共振图像重建方法

权利要求书

1.一种基于变分低秩分解的k空间加速磁共振图像重建方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)获取成对的k空间全采样数据和k空间降采样数据，生成训练样本；

(2)將k空间数据重新排列，用于重建具有低秩性质的k空间数据；这里，通过k空间降采样数据的重新排列，获得有利于实现低秩分解与重建的数据结构；

(3)基于矩阵低秩分解的原理，通过神经网络构建低秩分解单元，从而获得k空间降采样数据的左成分和右成分；其中：

构建低秩分解单元过程中，通过优化卷积神经网络寻找最佳的低秩逼近，优化过程中的目标函数为：

其中，X为k空间降采样数据，A表示重排操作，为低秩投影，为降采样数据AX的低秩成分，其中L表示低秩分解的左成分，R表示低秩分解的右成分，为降采样重排数据AX和低秩成分的欧氏距离，表示取最小对应的低秩投影；

(4)基于变分贝叶斯推断左成分和右成分的统计分布，从而采样出左成分和右成分，进而通过矩阵乘法获得低秩成分；进一步，基于下述目标函数优化低秩分解网络：

其中，Y为k空间的全采样数据，A^-1表示重排的逆操作，KL表示KL散度，其用于度量变分分布q和先验分布p之间的距离；

(5)利用原始的k空间数据计算变分损失函数，并利用优化器训练低秩分解网络；其中，所述变分损失函数包括三项：

第一项：最小化重建的k空间数据与真实的k空间数据的欧式距离；

第二项：最小化左成分的变分分布与其先验分布的KL散度；

第三项：最小化右成分的变分分布与其先验分布的KL散度；

所述利用优化器训练低秩分解网络，包括利用成对的训练样本训练低秩分解网络；所述低秩分解网络为卷积神经网络；

步骤(6)中，将低秩分解网络的输出进行反向重排，从而得到重建后的k空间数据，具体过程为：将用于测试的k空间降采样数据首先进行重排；然后输入已训练好的低秩分解网络，获得重建的低秩成分；最后，重建的低秩成分通过逆向重排，得到重建的k空间数据，该数据再通过傅里叶逆变换，就可得到重建的磁共振图像。