[发明专利]一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法

权利要求书

1.一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，

步骤1：建立基于S_1/2范数与去噪的光谱信息低秩模型，包括以下子步骤：

步骤1.1：设任意一幅原始的高光谱图像表示为其中H和W分别表示高光谱图像中每一个波段的高度和宽度，d表示高光谱图像的波段数；

步骤1.2：将Ω按波段维度进行张量的矩阵化，得到二维矩阵其中d为波段数，n表示像元数目，数量上有n＝H×W；

步骤1.3：对矩阵化后的高光谱D进行建模得到

D＝Z+S+G

其中，表示背景矩阵，表示异常矩阵，表示噪声矩阵；

步骤1.4：建立S_1/2低秩表示模型：

s.t.D＝Z+S+G

其中，最小化表征的是背景矩阵Z的低秩性，而表示的是异常矩阵的稀疏性；

步骤1.5：对步骤1.4中的S_1/2低秩表示模型施加去噪约束项，

步骤1.6：建立优化目标函数：

步骤2：对背景矩阵Z进行变分约束，得到基于全变分正则化的空间信息约束模型：

SSTV(Z)＝||D_hZD_s||₁+||D_vZD_s||₁

其中，算子是空间域变分运算符，是光谱域变分运算符；矩阵的1范数是矩阵中元素的绝对值之和。

步骤3：根据步骤1得到的光谱信息低秩模型和步骤2得到的空间信息约束模型，建立最终高光谱异常检测优化目标函数如下所示：

其中，λ₁,λ₂,λ₃是用于平衡各项重要性的系数；

步骤4：根据步骤3得到的高光谱异常检测优化目标函数，建立拉格朗日函数，基于交替方向乘子法，在优化其中一个变量时，固定其余所有变量进行求解，得到优化后的背景矩阵Z和异常矩阵S后，计算异常矩阵S每一行的l₂范数，大于给定阈值时，可被判定为异常。

2.如权利要求1所述的一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，针对空间域变分运算符，实质上是对每一个波段(Dⁱ,i＝1,2,...,d)上的H×W即n个像元进行变分操作。在沿光谱维度展开的二维矩阵数据模型下计算时，空间域变分运算符D_h和D_v均对二维高光谱矩阵的每一列进行差分，区别在于通过建立不同的运算符矩阵，D_h运算符差分的是每一个波段上水平相邻的像元，D_v运算符差分的是每一个波段上垂直相邻的像元。针对光谱域变分运算符，实质上是对同一个像元的不同波段进行变分操作，在沿光谱维度拉伸展开的二维矩阵数据模型下计算时，光谱域变分算子D_s是对二维高光谱矩阵的行进行差分。

3.如权利要求1所述的一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述步骤3中，系数取值为[0.0001,0.001,0.01,0.1,1,10,100,1000]。

4.如权利要求1所述的一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，其特征在于，采用ROC曲线和AUC值对本方法进行定性和定量分析。