[发明专利]一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法

权利要求书

1.一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析；

步骤二：进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立；

步骤三：进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建；

步骤四：进行NURBS曲面五轴加工刀侧干涉的检测；

步骤五：进行NURBS曲面五轴加工刀底干涉的检测；

在步骤一中，进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析如下：

在自由曲面加工编程过程中，采用NURBS曲面来进行表示，NURBS曲面公式如下：

其中，d_ij表示曲面的控制点，ω_ij表示曲面的权值，N_i,k(u)表示曲面k次样条基函数，N_j,l(v)表示曲面的l次样条基函数；由曲面上的曲线、曲面的度量性质及曲面的曲率性质求得曲面P(u,v)的第一、第二基本形式如下：

I＝Edu²+2Fdudv+Gdv²

Ⅱ＝Ldu²+2Mdudv+Ndv²

求得曲面上任意一点P(u₀,v₀)的法矢量为:

由此由下式求得曲面上各点的最大主曲率κ_max、最小主曲率κ_min：

曲面上各点的高斯曲率为：

K＝κ_maxκ_min

曲面上各点的平均曲率为：

在步骤二中进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立：

对NURBS曲面以合适精度进行网格划分，并将曲面网格点作为检测点进行高斯曲率与平均曲率的计算，确定各检测点的类型，根据NURBS曲面各检测点的类型进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分；采用等参数法进行平底刀刀具轨迹的生成，在满足加工误差要求的前提下，以曲面的一个参数不变，沿着曲面另一参数进行刀具轨迹的生成，并根据刀具曲面及NURBS曲面之间曲率关系，在无曲率干涉的前提下，进行刀具及初始刀轴矢量的选取；在进行NURBS曲面工件非凸曲面区域加工过程中可能会发生刀底干涉；在进行NURBS曲面工件五轴加工过程中均可能出现刀侧干涉；

在步骤三中，进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建如下：

在所生成的NURBS曲面上构建全局坐标系O-X_gY_gZ_g，其用于加工编程，坐标轴与机床坐标系方向一致；

在刀具轨迹上刀触点位置处建立局部坐标系O-FCN，其中局部坐标系原点为刀触点，刀触点轨迹曲线的切向为F轴，刀触点处曲面法矢量为N轴，C轴根据右手定则得到；刀轴在切触点处围绕C轴进行旋转，其旋转角度定义为前倾角α，刀轴在切触点处围绕N轴进行旋转，其旋转角度定义为侧倾角β；

在刀具轨迹上刀位点位置处建立刀具坐标系O-X_tY_tZ_t，本方法针对平底刀加工，设刀具坐标系原点在平底刀底圆圆心上即刀位点上，连接刀位点与刀触点，其所在的直线作为X_t轴，刀轴方向所在直线作为Z_t轴，Y_t轴根据右手定则得到，以此构建刀具坐标系；在复杂曲面五轴加工中刀触点与刀位点之间转换关系如下，刀触点L₀对应的刀位点L_l为：

其中，R为平底刀刀具半径，n_t为刀轴矢量，n_s为曲面在刀触点处的法矢量；

根据上述构建的全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系可求得在全局坐标系下的任意点坐标L在局部坐标系下的坐标L’及在刀具坐标系下的坐标L”；

所述步骤四具体为：

(1)针对NURBS曲面上所有刀触点，以刀具长度为半径，以刀触点为圆心垂直于Z_g轴线绘制检测圆，将检测圆沿着Z_g轴线两个方向投影到NURBS曲面上作为刀侧易干涉检测圆以减少计算量，将刀侧易干涉检测圆内检测点三维坐标转化到刀具坐标系中；

(2)将刀侧易干涉检测圆内Z_t坐标值最大点的Z_t值作为其在刀具轴线上获得的对应点的Z_t值，若Z_t值为零，则无刀侧干涉，此对应点与刀位点之间刀具轴线为刀轴检测线；

(3)对刀轴检测线在刀具坐标系下以大微元Δl₁进行微元划分，获得m₁个刀轴检测线划分点；首先寻找与刀轴检测线划分点的Z_t值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为L_i，其中最近距离记为L_min；若存在L_min≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间的刀轴检测线划分点存在L_i大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生；否则进行中微元刀轴检测线划分点干涉检测；

(4)对刀轴检测线在刀具坐标系下以中微元Δl₂＝Δl₁/2进行微元划分，获得m₂个刀轴检测线划分点；首先寻找与刀轴检测线划分点的Z_t值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为L_i，其中最近距离记为L_min；若存在L_min≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间的刀轴检测线划分点存在L_i大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生；否则进行小微元刀轴检测线划分点干涉检测；

(5)对刀轴检测线在刀具坐标系下以小微元Δl₃＝Δl₂/2进行微元划分，获得m₃个刀轴检测线划分点；首先寻找与刀轴检测线划分点的Z_t值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为L_i，其中最近距离记为L_min；若存在L_min≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间的刀轴检测线划分点存在L_i大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生，否则无刀侧干涉产生。

2.根据权利要求1所述的一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，其特征在于，所述步骤五具体为：

(1)在进行上述步骤四针对NURBS曲面内刀触点进行刀侧干涉检测并进行干涉避免后，针对NURBS曲面非凸曲面区域内刀触点，将刀具底圆沿着刀具轴线两个方向投影到NURBS曲面上刀触点邻近区域作为刀底易干涉检测圆以减少计算量；

(2)根据相关坐标系之间的转换关系，求出刀触点在刀具坐标系上的坐标，过刀触点与刀具坐标系原点绘制刀具底圆的直径线；

(3)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以大微元Δt₁进行微元划分，获得n₁个刀具底圆直径线划分点；首先寻找与刀具底圆直径线划分点的X_t值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点；若存在Z_t值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生；否则进行中微元刀具底圆直径线划分点干涉检测；

(4)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以中微元Δt₂＝Δt₁/2进行微元划分，获得n₂个刀具底圆直径线划分点；首先寻找与刀具底圆直径线划分点的X_t值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点；若存在Z_t值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生；否则进行小微元刀具底圆直径线划分点干涉检测；

(5)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以小微元Δt₃＝Δt₂/2进行微元划分，获得n₃个刀具底圆直径线划分点；首先寻找与刀具底圆直径线划分点的X_t值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点；若存在Z_t值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生，否则无刀底干涉。