[发明专利]一种考虑散射光子影响的X射线能谱估计方法

权利要求书

1.一种考虑散射光子影响的X射线能谱估计方法，其特征在于，包括：

步骤1，设置散射光子信号为常数，构建关于X射线能谱和散射常数的非线性方程组：

其中，p_i是第i条射线路径下获得的X射线多色投影值；i表示射线路径的编号，取值范围从1开始，最大值为探测器的单元个数与物体扫描角度数的积；为X射线路径的指标集；S(E)＝(S₁,S₂,…,S_M)是未知的X射线能谱的离散形式，其中，M表示X射线能谱的最大能量；δ是能谱离散间隔；φ(E)＝(φ₁,φ₂,…,φ_M)是被测物体的质量衰减系数的离散形式；R_i＝(r_i1,r_i2,…,r_iJ)是第i条射线路径的投影向量，其中，r_ij表示第j个像素对第i条射线路径的投影贡献；f＝(f₁,f₂,…,f_J)^T表示离散化的图像，f_j为图像f在第j个像素上的采样值；

步骤2，设置所述非线性方程组中的X射线能谱S(E)和所述散射常数Sc的初始值S(E)⁽⁰⁾和Sc⁽⁰⁾；其中，所述S(E)⁽⁰⁾通过X射线能谱软件仿真预设电压下的X射线能谱得到，所述Sc⁽⁰⁾为范围0.001-0.1内的预设值；

步骤3，在每一次迭代点(S(E)⁽ⁿ⁾,Sc⁽ⁿ⁾)处将所述非线性方程组(1)进行一阶泰勒展开，得到线性方程组为：

其中：

其中，S(E)⁽ⁿ⁾和Sc⁽ⁿ⁾分别表示第n次迭代结束后S(E)和Sc的值；

步骤4，将线性方程组(2)式转化为形式Ax＝b，利用EM(Expectation-Maximization，期望最大化)算法求解所述线性方程组Ax＝b，得到所述X射线能谱和所述散射常数的估计值；

其中，

x＝(x₁,x₂,…,x_N)^T＝(S(E),Sc)^T           (7)

采用如下公式利用所述EM算法求解所述线性方程组Ax＝b：

其中，x表示待求的未知数，x_j表示第j个未知数，x_j^(k)表示第k次迭代的x_j的结果，M表示所述线性方程组中方程的个数，N表示所述线性方程组中未知数的个数，a_ij表示第i个方程第j个未知数对应的系数，b_i表示第i个方程的右端项的数值；

步骤5，判断所述步骤4得到的所述X射线能谱和所述散射常数的估计值是否收敛，如果判断结果为否，执行下一次迭代，重复所述步骤3和4；当所述X射线能谱和所述散射常数的估计值收敛时，执行步骤6；

步骤6，根据所述X射线能谱和所述散射常数的估计值得到最终的X射线能谱。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述散射常数Sc的初始值为范围0.001-0.1内的预设值。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，S(E)⁽⁰⁾＞0，Sc⁽⁰⁾＞0，且：