[发明专利]基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质

说明书

本发明公开了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质，涉及稀薄气体动力学数值模拟领域，构建分段VHS模型，包括若干个子VHS模型；将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个碰撞对相对速度区间对应一个子VHS模型；建立碰撞对相对速度区间与子VHS模型的粘性‑温度指数之间的第一对应关系；获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度及对应的第一碰撞对相对速度区间；基于第一对应关系，获得第一碰撞对相对速度区间对应的第一粘性‑温度指数；基于第一子VHS模型计算获得第一气体分子的碰撞参数，本发明能够快速且准确的计算获得气体分子的碰撞参数。

技术领域

本发明涉及稀薄气体动力学数值模拟领域，具体地，涉及一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质。

背景技术

目前在稀薄气体动力学数值模拟领域通用的方法是直接模拟蒙特卡洛(DirectSimulation Monte Carlo, DSMC)方法。这一方法直接从流动物理出发，利用大量的模拟分子来仿真真实的气体流动。在空间步长和时间步长分别小于分子平均自由程和分子平均碰撞时间的前提下，将分子运动过程和碰撞过程解耦处理，并采用概率统计的方式处理分子间相互碰撞，极大地降低了计算量。

碰撞计算主要通过所谓的碰撞模型来进行。碰撞模型可以通过定义分子间相互作用力模型或者分子间相互作用势能模型来建立。碰撞模型给出碰撞截面积以及碰撞偏转角的计算方法。不同的势能函数对应不同的碰撞模型。真实分子之间的相互作用力在近距离时表现为强斥力，远距离时表现为弱引力，如图1所示。其中，图1中repulsion 斥力，attraction 引力，true representation 真实的粒子相互作用，rigid elastic sphere硬球模型，Sutherland model Sutherland模型，d是粒子间距离。

常用的势能模型有硬球模型、逆幂律模型、Lennard-Jones模型等。碰撞模型主要解决碰撞截面积和散射律的计算问题。对于不考虑组份扩散的情况，硬球散射律足够精确。

DSMC方法中最常用的碰撞模型为变径硬球(Variable Hard Sphere, VHS)模型，该模型结合了硬球模型的简洁以及逆幂律模型有效碰撞截面的可变性。VHS模型假设分子直径与碰撞对相对速度成反比，如式（1）所示。

（1）

（2）

式（1）中，代表分子直径，代表碰撞对相对速度，下标代表相应的参考值，，是气体常数。是常数，，是粘性-温度指数，。

式（2）给出硬球散射律，是各项同性的。其中，是偏转角，是瞄准距离。

碰撞截面积可以写为：

（3）

式（3）中，是参考碰撞截面积，为无量纲的碰撞对相对速度。

单组分气体的粘性系数可以表达为粘性碰撞积分的形式，见式（4）和（5）。

（4）

（5）

式（4）-式（5）中，是分子质量，是Boltzmann常数，是无量纲化的粘性碰撞积分，，是粘性碰撞截面积，。

化简后可得：

（6）

式中，，为参考温度，为气体温度，为伽马函数。

基于粘性系数的实验或者理论数据，可以根据式（6）拟合得到模型参数和。使用不同的粘性数据或者同一套数据的不同范围子集，拟合出的模型参数将不同。