[发明专利]一种基于混合二元决策图的动态故障树分析方法

说明书

一种基于混合二元决策图的动态故障树分析方法，属于软件可靠性工程领域，目的在于考虑组件间的顺序依赖关系，结合逻辑代数模型，实现更高效的可靠性分析方法。方法如下：自上而下的遍历动态故障树，利用基于时序结构函数的代数模型表示每个动态门，得到动态故障树的代数结构函数；基于改进的香农分解算法，消除动态依赖关系，赋予二元决策图左右分支新的含义，利用新的形式表示根节点、中间节点和叶子节点；基于上述步骤，利用二元决策图的特点对系统进行定量分析，计算整个系统的不可靠度。本发明解决了决策图中产生无效节点的问题，适用于任意失效时间分布的系统和包含任意动态门的动态故障树，可用于动态和静态的混合分析模型，具有普适性。

技术领域

本发明属于软件可靠性工程领域，具体涉及一种基于混合二元决策图的动态故障树分析方法。

背景技术

故障树分析是系统设计过程中的一种设计分析方法，用于大型安全关键系统的可靠性分析。通过绘制逻辑框图(故障树)确定故障原因及其发生概率的各种可能组合。

传统的静态故障树模型用布尔逻辑门来表示故障事件间的组合关系，没有考虑事件间的动态依赖关系，而动态故障树在此基础上考虑了故障事件间的顺序相关性，因此增加了对系统进行可靠性分析的难度。

现已有很多方法用于分析动态故障树。有学者提出基于时序结构函数的代数方法来分析动态故障树，提供了完整的代数框架，通过代数对故障树进行建模，但是该方法存在指数复杂性问题。也有部分学者通过使用二元决策图或扩展的二元决策图来对动态故障树进行建模分析，大多数方法主要存在以下几个问题：无法提供完整的时序代数模型，只是基于一个具有少量特殊化简规则的优先符号，从而对动态故障树的结构有所限制；决策图的生成过程中会产生无效节点，增加计算的复杂度。

发明内容

本发明提供一种基于混合二元决策图的动态故障树分析方法，目的在于考虑组件间的顺序依赖关系，实现更高效的可靠性分析方法，并且可以对动态系统进行动态分析和静态分析。

本发明采用如下技术方案：

一种基于混合二元决策图的动态故障树分析方法，假设系统为动态不可修复系统，基本事件的失效时间是独立的且分布函数类型相同，该方法主要包括以下步骤：

步骤1，自上而下的遍历动态故障树，利用基于时序结构函数的代数模型表示每个动态门，从而得到动态故障树的代数结构函数；

步骤2，对时序依赖事件排序编号，利用二元组的形式表示，利用改进后的香农分解方法生成动态故障树的二元决策图；

步骤3，计算系统的ite表达式，得到混合决策图，然后获取所有从根节点到终结点为“1”的SDP，最后计算系统的可靠度。

进一步地，所述步骤1中利用代数模型代替动态门，是指引用代数模型中的时序运算符对时序时间的优先级关系进行建模，所以将事件看作时间函数，即时序变量，包含两种形式：单个时序变量、具有顺序依赖关系的时序变量。

进一步地，所述步骤2中考虑到不同的索引顺序对决策图的结构影响，将给出特定的索引，按照操作规则自底向上构造决策图，采用改进的香农分解方法，是在传统的香农分解理论上考虑了变量间的依赖关系，主要有以下两个规则：

若时序依赖变量s_j包含了时序变量e_i，且s_j发生失效，那么，e_i将会发生失效，表达式如下：

若时序依赖变量s_j包含了时序变量e_i，且e_i未发生失效，那么，s_j将不会发生失效，表达式如下：