[发明专利]具有多稳态性3D非平衡保守混沌自适应同步控制器系统

权利要求书

1.具有多稳态性3D非平衡保守混沌自适应同步控制器系统，其特征在于，所述控制器包括有3D保守混沌系统、驱动系统、响应系统、同步误差系统；

3D保守混沌系统，包括以下过程：

1）Nosé-Hoover保守混沌系统为（1）：

（1）

2）基于保守混沌系统(1)，在此基础上，将正弦项与两项添加至第二个方程，得到一个多稳态3D非平衡保守混沌系统：

（2）

其中，当时，系统(2)的李雅普诺夫指数为；最大李雅普诺夫指数为正的0.0846且李雅普诺夫指数之和为零，系统(1)为保守混沌系统；

根据系统(2)分析其多稳态性；将系统(2)的初始条件作为控制变量，分析系统的多稳态性；

当参数，将控制变量的初始值取为，其中，，整数，选取不同的整数绘制其类混沌吸引子，并分析系统(2)的相图、分岔图、李雅普诺夫指数及指数之和，验证其多稳态性；

依据系统(2)使用自适应同步控制方法并设计其自适应控制；考虑系统(2)参数的不确定性，使用自适应的控制方法并设计其自适应控制器，实现了系统(2)的同步控制；

取系统(2)为驱动系统，并写成如下形式：

（3）

其中，为状态变量，为系统参数；

相应的响应系统如下所示：

（4）

其中，为状态变量，是和的自适应控制律，和是系统参数和的参数估计值；

系统(3)和系统(4)之间的同步误差定义为：

（5）

那么同步误差系统为：

（6）

考虑设计自适应控制律为：

（7）

其中，为正增益常数；

将式(7)代入到式(6)，得到闭环误差动态方程为：

（8）

参数估计误差定义为：

（9）

根据式(9)，式(8)简化为：

（10）

对式(9)进行微分得到：

（11）

取下式李雅普诺夫函数为：

（12）

对其求导为：

（13）

将式(8)和式(11)代入到式(13)，得到：

（14）

令式(14)中的和，得到参数自适应律：

（15）

将式(15)代入到式(14)，得到：

（16）。

2.根据权利要求1所述的具有多稳态性3D非平衡保守混沌自适应同步控制器系统，其特征在于，所述误差系统是渐近稳定的，驱动系统的式(3)将与响应系统的式(4)实现同步。

3.根据权利要求1所述的具有多稳态性3D非平衡保守混沌自适应同步控制器系统，其特征在于，所述控制器其有效性，于 MATLAB 中进行仿真实验，借助 S-Function 模块搭建的Simulink 仿真框图，仿真步长设为0.001，使其驱动系统与响应系统达到同步，由此验证其控制器的有效性。