[发明专利]一种基于雷达缺失采样的微动信号分离方法

权利要求书

1.一种基于雷达缺失采样的微动信号分离方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立缺损采样的窄带雷达微动信号回波模型：

s＝BGf+n

其中G是HQ的伪逆矩阵，H是傅里叶变换矩阵，Q是滑动的窗函数，B是表示信号缺损的对角矩阵，n＝[η(1),...η(n),...η(N)]^T是加性噪声；f是时频表征；

步骤2：将信号回波模型转换成稀疏正则化模型：

其中||·||₁表示1范数运算符；

步骤3：通过软阈值迭代算法ISTA求解稀疏正则化模型得到重构的时频分布：

ISTA是一种近端梯度下降法，邻近算子为

其中是函数在处的梯度，μ0是步长，邻近算子可以被软阈值函数代替：

其中λ₁＝0.01，soft(z,λ₁)是软阈值函数：

soft(z,λ₁)＝sign(z)max{0,|z|-λ₁}

通过软阈值迭代法，得到了缺失采样条件下的稀疏、去噪且锐化的时频谱分布；

步骤4：提取重构时频谱的极大值点，将重构的时频谱分布f取模并重排为由N个时刻频谱组成的时频图TF(t,f)；TF(t,f)中极大值点的位置坐标为q_t,g(t)＝(t,f_g(t))，其中t＝t₀,...,t_N-1，f_g(t)代表第t时刻的第g(t)个极值点在频谱上的坐标，t时刻的频谱总共有G(t)个极值点；所述的极大值点的坐标q_t,g(t)由下式得到

其中α代表阈值参数；为了避免交叉点附近极值点对后续算法的影响，采用下式消除交叉点的极值点

|f_g(t)-f_{g_other}(_t)|≥d_f

其中f_{g_other(t)}代表第t个频谱除了g(t)以外的其他极大值点在频谱上的位置，将不满足上式的极大值点剔除，得到q_t,g(t)；

步骤5：通过卡尔曼滤波和匈牙利算法相结合的多目标跟踪算法将时频平面的极大值点关联成每个散射点的瞬时频率轨迹；

选取G(t_m)＝P时刻的极大值点作为卡尔曼滤波的初始测量值，第k个散射点瞬时频率轨迹在t_m+1时刻的预测值为

其中代表速度，dt＝1/f_s，f_s代表采样频率；则第k个散射点在t_m+1时刻的平滑值为

其中和分别代表过程噪声和观测噪声；测量值是通过选取t_m+1时刻的极值点得到的；本质上将G(t_m+1)个测量值分配到P个瞬时频率轨迹可以被构造为一个指派问题；如果G(t_m+1)＝P，该指派问题是平衡指派问题，数学模型可表示为

其中y_gk＝0代表第g(t_m+1)个测量值与第k测量值不匹配，y_gk＝1代表g(t_m+1)个测量值与第k测量值匹配；指派问题的核心问题是如何构造效率矩阵，其效率矩阵C^m+1可以通过高斯核密度函数构造：

其中

通过匈牙利算法求解平衡指派问题，因为雷达接收的信号是缺损采样且受噪声干扰，所以会出现G(t_m)≠P的情况；当G(t_m+1)P时数学模型所描述的问题是一个非平衡指派问题，可以通过“虚设变量”的方法变为平衡指派问题，虚设P-G(t_m+1)个测量值，并对效率矩阵C^m+1添加P-G(t_m+1)行零元素，转换得到的平衡指派问题依然可以通过匈牙利算法求解，而与虚设测量值匹配的瞬时频率轨迹在该时刻的测量值则采用卡尔曼滤波的预测值，即其中b代表与虚设测量值匹配的瞬时频率轨迹ID号；当G(t_m+1)＝0或者G(t_m+1)P时，P个瞬时频率轨迹在该时刻的测量值采用卡尔曼滤波的预测值，即第k个瞬时频率轨迹可以由平滑值表示，即f_k(t)＝z_t,k；

步骤6：采用本征线性调频分量分解ICCD算法分离弹道目标上每个散射点的微动回波信号。