[发明专利]基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法

权利要求书

1.基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：根据人口的特性按所需的衡量指标将人群划分成若干个组群；

步骤二：建立基于接种者不完全免疫情况下的具有异质性的乙肝病毒传播的微分方程SVIR模型；

步骤三：计算微分方程SVIR模型的无病平衡点和地方病平衡点；

步骤四：根据无病平衡点确定乙肝病毒传播阈值；

步骤五：根据无病平衡点、地方病平衡点以及乙肝病毒传播阈值确定乙肝病毒发生传播的条件；

步骤六：基于乙肝病毒传播阈值确定乙肝病毒发生灭绝的条件；

步骤七：根据乙肝病毒发生传播的条件以及乙肝病毒发生灭绝的条件，判断不同组群中乙肝病毒的传播情况，当免疫资源有限时，优先考虑病毒已经发生传播的组群，在这些组群中制定疫苗分配策略。

2.根据权利要求1所述的基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法，其特征在于，所述步骤一包括：在每个组群i内(0≤i≤N)，把人群分为四个仓室分别为：易感人群数量S_i(t)、接种人群数量V_i(t)、染病人群数量I_i(t)、康复人群数量R_i(t)。

3.根据权利要求2所述的基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法，其特征在于，所述步骤二包括：

通过公式

构建基于接种者不完全免疫情况下的具有异质性的乙肝病毒传播的微分方程SVIR模型，并且将微分方程SVIR模型简化为以下形式

其中，Λ_i表示组群i内新生儿流入量，β_ij表示组群i中的易感人群与组群j中的染病人群之间的疾病传播率，分别表示组群i中易感者、接种者、染病者和康复者的自然死亡率，表示在组群i中易感者成功接种疫苗的比率，η_i表示组群i中易感者的覆盖率，σ_i表示在组群i中接种者染病能力的乘数，1-σ_i是用来衡量疫苗效力的指标，v_i表示组群i内的因病死亡率，γ_i表示组群i中染病者的康复率。

4.根据权利要求3所述的基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法，其特征在于，所述步骤三包括：

求解以下方程组

当的情况，求解出微分方程SVIR模型的无病平衡点为

令

则无病平衡点

当时，求解出微分方程SVIR模型的地方病平衡点

其中，S_i^*表示地方病平衡点处的易感人群数量，I_i^*表示地方病平衡点处的染病人群数量，V_i^*表示地方病平衡点处的接种人群数量，表示3N维的正实数空间。

5.根据权利要求4所述的基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法，其特征在于，所述步骤四包括：

构建下一代再生矩阵为

其中，

乙肝病毒传播阈值为

其中，ρ(·)表示谱半径，σ(·)为矩阵特征值。

6.根据权利要求5所述的基于人群异质性的具有优先级的乙肝疫苗分配方法，其特征在于，所述步骤五包括：

根据无病平衡点、地方病平衡点以及乙肝病毒传播阈值，利用反正法并构建Lyapunov函数证明得到乙肝病毒发生传播的条件为乙肝病毒传播阈值大于1。