[发明专利]一种基于StOMP压缩感知图像重构系统的构建方法

说明书

一种基于StOMP压缩感知图像重构系统的构建方法，包括：步骤1，采集图像；将图像分成s×T大小的图像块，S、T均是自然数；步骤2，将图像的图像块变换成长度为N的一维列向量X，N＝S×T；在采样端采用部分哈达玛矩阵Φ＝[φ₁，φ₂，...φ_m，...φ_M]作为测量矩阵对X进行采样，获取观测向量获得的Y为长度为M的列向量，M为自然数；步骤3，利用稀疏表示对观测向量进行数学建模，得到观测向量在信号中的稀疏系数；步骤4，在重构端稀疏系数重构出估计信号。本发明运行效率高、准确度高、系统的鲁棒性增强。

技术领域

本发明涉及一种基于StOMP(Segmented Orthogonal Matching Pursuitalgorithm，StOMP)压缩感知图像重构系统的构建方法。

背景技术

传统奈奎斯特采样定理要求在带限数据采样过程中，采样率必须大于最高频率的两倍。一方面，由于信息需求量的急速增加，例如在大像素高分辨率的图像信号、传感器网络等实际应用中，随着信号的带宽变得越来越大，存储、传输数据的硬件设备也面对着极大的挑战；另一方面，很多实际信号的处理过程都是先用很高的采样频率对信号进行采样，再对数据进行压缩，最后存储或传输。压缩的过程只保留了某些重要数据，大量冗余数据被舍弃。显而易见，这种基于奈奎斯特采样定理为基础的技术造成了大量资源的浪费。由此一种全新的数据采样理论压缩感知应运而生。

该理论表明，当信号数据有一定的稀疏性或者可压缩性时，可以通过采取极少数量的信号投影值加以实现信号的近似重构，可以极大程度的降低数据采集的成本、减少测量时间、采样率，节省模数转换资源和存储空间。因此CS理论从某种意义上突破了奈奎斯特采样频率的限制，带来了信号采样理论的变革，目前已经在传感器网络、图像、医学、雷达及盲源分离等众多领域得到了应用。

压缩感知主要的研究方向主要分为以下几个方面：原始信号稀疏表示、测量矩阵设计和利用观测值重构原始信号。其中，重构算法的作用是将采集到的低维数据尽可能地恢复成高维的原信号，也可以看作是获得的已知信号在给定字典上的稀疏分解的过程。当前CS重构算法主要包含凸优化算法和贪婪算法。其中贪婪算法由于具有原理简单、易于实现、运行速度快的优点，具有广泛的应用前景。而分段正交匹配追踪(SegmentedOrthogonal Matching Pursuit algorithm，StOMP)算法是最具代表性的贪婪算法之一。

传统的StOMP算法采用高斯矩阵作为测量矩阵，该算法在重构信号过程中，要从冗余字典里选择与残差信号匹配的最佳原子，原子间是否独立取决于测量矩阵向量间的非相干性。然而利用高斯矩阵作为测量矩阵，其列相干性过大会影响残差信号的匹配过程，从而导致信号重构精度下降、重构稳定性低的问题。观测矩阵是压缩感知理论中实现数据被压缩采集的核心。理论证明约束等距特性是观测矩阵测量结果能够被精确重建的充分条件。目前观测矩阵主要分三类，如以高斯随机矩阵为代表，矩阵元素独立服从某一分布；以部分傅里叶矩阵为代表的部分正交矩阵和以托普利兹矩阵为代表的结构化矩阵。这三种矩阵均为随机矩阵。另外，还有以多项式确定性矩阵为代表的确定性矩阵作为观测矩阵。

发明内容

本发明要解决传统分段正交匹配追踪算法中存在的信号部分丢失、重构精度下降、稳定性下降等缺点，提出一种基于StOMP压缩感知图像重构系统的构建方法。

本发明将引入部分哈达玛矩阵作为StOMP算法的测量矩阵，通过在迭代过程中选出互相干性小的原子，从而有效地改善以高斯矩阵作为测量矩阵的StOMP算法在匹配过程中信号丢失的问题，用来实现图像信号的精确重构。

本发明的一种基于StOMP压缩感知图像重构系统的构建方法，包括如下步骤：

步骤1，采集图像；将图像分成S×T大小的图像块，S、T均是自然数；