[发明专利]一种基于StOMP压缩感知图像重构系统的构建方法

权利要求书

1.一种基于StOMP压缩感知图像重构系统的构建方法，包括如下步骤：

步骤1，采集图像；将图像分成S×T大小的图像块，S、T均是自然数；

步骤2，将步骤1所描述图像的图像块变换成长度为N的一维列向量X，N＝S×T；在采样端采用部分哈达玛矩阵Φ＝[φ₁,φ₂,...φ_m,...φ_M]作为测量矩阵对X进行采样，获取观测向量获得的Y为长度为M的列向量，M为自然数；

构造部分哈达玛矩阵分为以下三个步骤：

21)预先随机化；构造哈达玛矩阵H∈N×N，随机排序矩阵H的列数，记为矩阵A；

22)采样率设置为R＝M/N；抽取矩阵A的偶数行；若R＞0.5，则保留偶数行，从奇数行中继续采用偶数行抽取原则进行抽取，直至抽取到M行；若R＜0.5，则从偶数行里按照偶数抽取原则继续抽取，直到满足采样率R；抽取的M行构成亚采样矩阵B；

23)测量矩阵生成；对矩阵B进行转置得到B'，即为部分哈达玛矩阵；

步骤3，利用稀疏表示对步骤2中获得的观测向量进行数学建模，即利用分段正交匹配追踪算法，得到观测向量在信号中的稀疏系数，具体步骤如下：

输入：哈达玛矩阵H，观测向量y，信号稀疏度K，门限值g

输出：稀疏系数

31)初始化参数；初始化残差信号r₀＝y，索引集迭代计数t＝1；

32)矩阵H∈N×N随机排列其列数，从中抽取M行，即为测量矩阵Φ，传感矩阵Θ＝ΦΨ；

33)计算残差量和观测矩阵各原子的相关系数：

u＝|＜Θ^T,r_t-1| (1)

从u中挑选大于门限值g的值，这些值所对应的Θ列序号j构成J，即将这些原子的角标构成的集合记为索引集J；

34)更新索引集；合并最新两次坐标索引，并对Λ_t集合进行一致化处理；令Λ_t＝Λ_t-1∪J，Θ_t＝Θ_t-1∪θ_j。若Λ_t＝Λ_t-1，则停止迭代，转38)；

35)求y＝Θ_tS_t的最小二乘解：

其中为第t次更新所得的线性优化值；

36)更新残差：

37)稀疏解精度判定；若t＞K或残差r的2范数小于误差限值，停止迭代；否则t＝t+1，返回33)；

38)重构所得在Λ_t处有非零项，其值为最后一次迭代所得

步骤4，在重构端，根据步骤3中得到的稀疏系数重构出估计信号；将步骤3中获得的稀疏系数代入公式：

X＝ΨS (4)

重构得到估计的原始图像，重构过程中已知参数稀疏系数S，选择离散余弦基为信号稀疏基Ψ。