[发明专利]一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法

权利要求书

1.一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法，其特征在于：其方法包括如下步骤：

步骤一、建立一种同时考虑运动学与二自由度车辆动力学的综合路径跟踪模型；

基于车辆运动学的路径跟踪误差模型如下所示：

式中e_y为车辆质心与期望路径上对应点在车辆质心坐标系y轴上的距离；v_x为车辆纵向速度；v_y为车辆横向速度；为车辆航向角与期望路径上对应点的航向角差值；ρ为期望路径上对应点的曲率；r为车辆横摆角速度；

综合路径跟踪模型中涉及的动力学模型如下所示：

其中：

式中C_f、C_r分别为前后轮的侧偏角刚度；m为车辆的总质量；L_f、L_r分别为前后轴距离车辆质心的距离；I_z为车辆的横摆转动惯量，δ_f为车辆前轮转角；

将运动学跟踪误差模型求导并将动力学模型带入可得到如下所示的综合路径跟踪模型：

其中：

式中D₂₂是由参数不确定以及外界未知干扰共同组成的干扰项并假设该干扰项有上界；

步骤二、基于反步法的思想，利用动态滑模控制理论设计车辆前轮转角控制率；

首先基于步骤一得到的综合路径跟踪模型，设计滑模函数σ₁＝C(x₂+Kx₁)，其中：

上式中的c₁、c₂、k₁、k₂皆为正常数，根据滑模函数σ₁的设计形式，能够较容易地发现当系统进入理想滑动模态σ₁＝0时，跟踪误差x₁和x₂将会指数收敛到0，达成路径跟踪的控制目标；

由于σ₁中包含状态项x₂，经过一次求导便能够出现前轮转角δ_f，结合步骤一的综合路径跟踪模型，以σ₁和为新状态，重新构建相对阶为一的状态方程如下所示：

修改状态方程后，路径跟踪控制器的控制目标为有限时间内使σ₁趋于0，定义Lyapunov函数V₁并求导得到如下所示：

根据上式定义x₃的期望值x_3d＝-φ₁σ₁，其中φ₁为正常数，则上式写为据此σ₁可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项e₁＝x₃-x_3d＝x₃+φ₁σ₁，根据定义的滑模函数σ₁和误差项e₁，构建滑模函数σ₂＝φ₂σ₁+e₁，其中φ₂为正常数，将误差项e₁的具体形式带入滑模函数σ₂，得到因此当系统进入理想滑动模态σ₂＝0时，滑模函数σ₁和滑模函数σ₁的导数将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

基于步骤二重构的状态空间方程，设计车辆前轮转角微分项控制率如下所示，式中为未知干扰项的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₂，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入上述控制率得到下式，在保证的情况下，可证滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

步骤三、使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项实时估计；

由于不同的行驶环境下不确定项上界通常不同且无法预知，因此本步骤使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项实时估计；

设计侧向不确定项估计值的更新率为：

其中：γ为大于零的常数；

同时对车辆前轮转角微分项进行重新设计：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₃，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入重新设计的控制率以及侧向不确定项估计值的更新率可以得到下式，在保证的情况下，则滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

步骤四、考虑控制输入饱和问题，采用饱和误差动态补偿方法对自适应控制率进行修正；

本步骤考虑的控制输入饱和问题首先被详细定义为：由于车辆行驶环境复杂多变，在不同路面环境和车辆状态下，车辆能利用的最大轮胎侧向力有限，相对应的车辆前轮转动角速度大小应被限制在一定范围之内；为保证车辆在路径跟踪过程中的稳定可靠，将本步骤考虑的控制输入饱和问题集成到控制率设计中，转换为考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题，通过构建以控制输入饱和误差为输入量的动态补偿辅助系统，修正步骤三中的自适应前轮转交控制率，实现对控制输入饱和约束的考量；

结合路径跟踪问题，将上述考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题定义如下，其中是车速、路面附着系数和车辆侧向动力学参数的函数，它表示车辆前轮转动角速度绝对值的最大值，车辆的实际前轮转角速度应控制在内以保证车辆路径跟踪的稳定性：

定义控制输入饱和误差同时将对步骤二中构建的系统状态方程输入更改为具体方程如下所示：

定义用于控制饱和补偿的辅助补偿系统状态方程如下，其中β₁＞0,β₂＞0：

在考虑了前轮转角速度输入饱和后，定义路径跟踪控制器的控制误差为e₂＝σ₁-ω₁，控制目标变为有限时间内使e₂趋于0，定义Lyapunov函数V₄并求导得到如下所示：

根据上式定义x₃的期望值其中φ₁为正常数，则上式写为据此e₂可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项根据定义的控制误差e₂和e₃，构建滑模函数σ₃＝φ₂e₂+e₃，其中φ₂为正常数，将误差项e₃的具体形式带入滑模函数σ₃，得到因此当系统进入理想滑动模态σ₃＝0时，控制误差e₂和控制误差e₂的导数将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

结合控制饱和补偿系统和步骤三设计的自适应控制率，修正后的车辆前轮转角微分项控制率如下所示，式中为未知干扰项的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₅，对其求导并将滑模函数σ₃、两个跟踪误差e₂、e₃，辅助补偿系统状态方程和步骤四修改后的路径跟踪状态方程带入得：

最后带入重新设计的控制率以及侧向不确定项估计值的更新率可以得到下式，在保证的情况下，则滑模函数σ₃将在有限时间内收敛到0；

其中：