[发明专利]基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法

权利要求书

1.一种基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立含有外部干扰的系统状态方程；

步骤2、通过T-S模糊模型建立干扰模型，并设计PI跟踪控制器，构造复合系统；

步骤3、设计干扰观测器；

步骤4、基于干扰观测器、PI跟踪控制器，设计复合控制系统；

步骤5、基于凸优化算法求解控制增益和观测器增益。

2.根据权利要求1所述的基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，步骤1中含有外部干扰的系统状态方程具体为：

其中，x(t)∈Rⁿ表示系统状态，Rⁿ表示n维实向量空间，u(t)∈R^m表示控制输入；d(t)∈R^m表示外部干扰，R^m表示m维实向量空间，表示系统输出变量，表示p₁维实向量空间，A₀,B₀,C₀,是适维的系统矩阵；F₀₁和F₀₂表示非线性项增益矩阵；f_0i(x(t),t)(i＝1,2)是满足Lipschitz条件的已知或者未知的非线性项，即存在已知Lipschitz参数阵U_i∈R^n×n(i＝1,2)使得如下不等式成立：

其中，x₁(t),x₂(t)∈{x(t)|t∈R}为系统状态集合中的任意两个状态。

3.根据权利要求2所述的基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，步骤2中建立的干扰模型为：

其中，ω(t)表示干扰系统的状态变量，(W_j,V_j)是第j个子系统的适维参数矩阵,r表示模糊规则的数量，表示θ_j在模糊集合A_i^j中的隶属度函数，θ_j表示前提变量，n表示模糊规则的数目，d(t)∈R^m表示系统干扰。

4.根据权利要求3所述的基T-S于模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，步骤2中设计的PI跟踪控制器具体为：

其中，u_PI(t)为PI控制器，K_p表示待求比例，K_I表示积分控制增益矩阵,e(t)表示系统输出跟踪误差；

构造的复合系统为：

其中，

y_d表示系统的期望输出，I表示单位矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，步骤3中设计的干扰观测器具体为：

其中，为系统干扰的估计值，为干扰系统的状态变量的估计值，v(t)表示辅助变量，L是待求的增益矩阵，表示新的系统状态。

6.根据权利要求5所述的基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，步骤4中基于干扰观测器、PI跟踪控制器，设计复合控制系统的具体步骤为：

步骤4-1、基于干扰观测器、PI控制输入，设计复合控制器

K＝[k_P K_I]

其中，u(t)∈R^m为控制输入，K_p表示待求比例，K_I表示积分控制增益矩阵；

步骤4-2、将复合控制器作用于复合系统，得到闭环系统：

式中，e_w(t)为观测误差，具体为：

步骤4-3、根据闭环系统，设计复合控制系统：

式中，

7.根据权利要求1所述的基于T-S模糊干扰建模的抗干扰跟踪控制设计方法，其特征在于，步骤5中控制增益和观测器增益具体为：

K表示控制增益，L表示观测器增益，其中，辅助矩阵Q₁和Q₂用以求解出控制增益与观测增益，且R₁、P₂＞0和R₂由以下凸优化问题求得：

其中，λ₁＞0，λ₂＞0和μ₁＞0是给定的参数，U₁和U₂是给定的常数权矩阵，I表示单位矩阵，C表示系统矩阵，