[发明专利]一种拐角平滑样条的轨迹实时插补方法和装置

说明书

本发明公开了一种拐角平滑样条的轨迹实时插补方法和装置，属于数控机床加工领域，所述方法包括：S1：建立拐角平滑样条对应的弦高误差优化模型；S2：将弦高误差估算方法代入弦高误差优化模型得到采样参数序列和采样点序列，利用采样点序列计算采样弧长序列；S3：利用采样参数序列和采样弧长序列建立最小二乘拟合方程；实时求解最小二乘拟合方程建立弧长参数映射模型；S4：将拐角平滑样条的样条参数输入弧长参数映射模型，获取下一插补点对应的样条参数和坐标，以实现轨迹实时插补。本发明提供的方法能够快速计算出高精度的样条参数，进而得到高精度的插补点坐标，以减少进给速度波动。

技术领域

本发明属于数控机床加工领域，更具体地，涉及一种拐角平滑样条的轨迹实时插补方法和装置。

背景技术

在如今的数控加工领域中，由于直接的编码和CNC的良好支持，直线和圆弧仍然被广泛用于作为生产环境中的刀具轨迹。由于直线段轨迹之间的连续性较差，刀具要进行频繁的加减速，这会导致进给速度和加速度出现频繁的波动，甚至在一些拐角过大的地方还要减速接近于零才能通过，这会对工件表面质量带来很大的影响，同时也会降低加工的效率。因此，许多数控系统通过在相邻直线段拐角处构建局部样条，使直线段加工轨迹间更加平稳连续地过渡。但是由于样条曲线弧长与参数的非线性关系，样条实时插补会存在进给速度波动问题。为此，产生了许多样条轨迹的实时插补方法。

当前的各种样条曲线实时插值方法都是建立优化函数，通过不断地迭代找到满足精度的样条参数；这种方式的计算量通常比较大，计算耗时，更重要的是迭代次数不确定，整个计算过程的稳定性难以保证，在极端情况下，可能会发生迭代次数过多，导致插补阻塞，这对于加工而言是非常危险的。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种拐角平滑样条的轨迹实时插补方法和装置，其目的在于快速计算出高精度的样条参数，进而得到高精度的插补点坐标以减少进给速度波动，由此解决现有样条插值法计算效率低、稳定性差和精度低的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种拐角平滑样条的轨迹实时插补方法，包括：

S1：建立拐角平滑样条对应的弦高误差优化模型；

S2：将弦高误差估算方法代入所述弦高误差优化模型得到采样参数序列和采样点序列，利用所述采样点序列计算采样弧长序列；

S3：利用所述采样参数序列和所述采样弧长序列建立最小二乘拟合方程；实时求解所述最小二乘拟合方程建立弧长参数映射模型；

S4：将所述拐角平滑样条的样条参数输入所述弧长参数映射模型，获取下一插补点对应的样条参数和坐标，以实现轨迹实时插补。

在其中一个实施例中，所述S1包括：

建立所述弦高误差优化模型，改变采样点分布以减少弦长与弧长的偏差；所述弦高误差优化模型表示为：

其中，所述弦高误差优化模型满足实时性要求的上限约束，给定采样点个数上限n；随着采样循环次数i的增加，采样点个数t(i)不断增加直到达到采样点个数上限n时停止采样。

在其中一个实施例中，所述S2包括：

S21：将所述弦高误差估算方法带入所述弦高误差优化模型中，得到所述采样参数序列U和所述采样点序列P：

S22：将累积弦长近似弧长得到采样弧长序列S＝[s₀ s₁ s₂ ··· s_n-1]，其中，

在其中一个实施例中，所述S2中所述弦高误差估算方法包括：