[发明专利]一种最优估计方法及系统

说明书

本发明提供了一种最优估计方法及系统，方法包括以下步骤：采用连续状态空间建模方法对待估计系统进行建模，得到连续状态空间；利用待估计系统的特征将连续状态空间离散化为图状态空间；利用预设的图优化算法对图状态空间进行分析，得到待估计系统的估计量。该方法可以处理大规模的传感器数据，由于采用图优化算法，可以包容更大规模的数据。可以按照不同子系统的频率更新各个子系统的状态，不必按照卡尔曼滤波的模式每时每刻更新系统状态。可以利用系统的常数、约束、不同更新频率等特性，构建大规模超定方程组，提高计算精度。

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，具体涉及一种最优估计方法及系统。

背景技术

现有的最优估计方法，参见图1，首先采用连续状态空间对系统建模。然后将连续状态空间离散为离散状态空间时间序列，最后采用卡尔曼滤波进行计算，即假设系统状态x∈Rⁿ，x是一个n维向量位于Rⁿ(n维实数空间)。

一个受随机噪声扰动的非线性系统可以描述如下：

观测方程如下：

z＝h(x)+v (2)

其中x∈R^N表示系统状态,f(x)表示系统状态的变化规律，是一个非线性函数，u∈R^N表示仿射输入，B∈R^N×N是控制输入矩阵，q～N(0,Q)表示随机过程噪声(当然也可以用非高斯的分布来描述)。在工程实践中，经常难以得到非线性动力系统的精确描述。所以系统在原点附近的线性化方程通常被研究的很透彻。在惯性导航方面，尤其如此。对于这一类非线性系统，非线性截断部分可以描述为：

g(x)＝f(x)-Ax (3)

其中是f(x)在原点附近的线性化雅克比矩阵。假设g(x)是一个满足李普西兹条件的非线性函数：

g(x)≤γ||x|| (4)

这样(1)就可以重列如下：

观测方程如下：

z＝Hx+v (6)

其中测量噪声r～N(0,R)(当然也可以用非高斯的分布来描述)。对于这样一个问题，通常采用离散状态空间的方式进行离散化建模，扩展卡尔曼滤波的形式来计算估计。

系统模型：x_k＝A_kx_k-1+B_ku_k+q_k (7)

过程噪声：q_k～N(0,Q_k),噪声也可以按照其他形式建模。

观测方程：z_k＝H_kx_k+r_k，测量噪声：r_k～N(0,R_k)。 (8)

初始条件：Ex₀＝x₀(+)，E(x₀-x₀(+))(x₀-x₀(+))^T＝P₀(+)，假设过程噪声和测量噪声不相关，即

状态预测：x_k(-)＝A_kx_k-1(+)+B_ku_k (9)

先验误差协方差阵更新：

卡尔曼增益计算：