[发明专利]基于过约束的连续性来判断机构中虚约束及其数量的方法

说明书

本发明公开了一种基于过约束的连续性来判断机构中虚约束及其数量的方法，包括以下步骤：找出并联构件，确定作用在并联构件上的动法线和静法线的数量、位置；确定动、静法线对并联构件自由度及过约束的影响；综合静、动法线叠加判断对并联构件自由度及过约束的影响；判断过约束是否构成虚约束；通过采用该方法，在分析机构虚约束的过程中更加简单、直观、通用，不需要高深的理论基础和复杂的数学计算，使相关工作人员更易于接受使用，也更加容易推广。

技术领域

本发明属于机械设计领域，具体涉及一种基于过约束的连续性判断虚约束是否存在及其数量的方法，广泛适合于机器人、并联机床等平面或空间机构中虚约束及其数量的判断，尤其适合于空间复杂机构。

背景技术

设计一个新机构时，要判断其能否运动，就要对机构自由度进行分析计算，机构自由度分析计算中最重要也是最难以判断的就是机构中的虚约束，机构中是否存在虚约束，哪些构件存在虚约束以及有多少个虚约束，是制约机构自由度分析的瓶颈。此外，在机构几何精度设计时，具有虚约束的构件必须有足够的精度才能够保证机构的运动精度，同样也需要正确判断虚约束，但目前却没有一种适合于所有从业人员判断机构虚约束的简单且通用的方法，这极大地影响了机构设计的效率。

目前，教学与工程中仍然用传统的G-K公式计算机构自由度，但该公式无法应对机构中的虚约束，只能依据“几种特定的几何条件”来判断某些平面机构的虚约束，对于空间机构无法判断，因此虚约束的判断成为机构自由度计算的瓶颈，人们探索自由度计算方法已经有150多年的历史，在其过程中出现了许多新方法，比如基于运动学分析的方法，基于Jacobian矩阵的方法，基于群论，螺旋代数法，微分几何、基于螺旋理论的方法，这些方法大都是回避虚约束，绕弯子而间接计算自由度，这样使分析计算过程复杂且有很大的局限性，导致这些新方法至今都未能在教学与生产中广泛应用，其原因可归结为：1）目前对虚约束形成机理不明确，未能揭示虚约束在机构中存在的具体几何条件与规律；2）很多文献把过约束与虚约束混淆，这无法应对复杂空间机构，而事实上过约束的存在只是虚约束存在的必要条件。所以，需要开发一种简单，直观，通用的判断机构虚约束的方法，以化解机构自由度计算的难点，适应机构创新设计与精度设计。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于过约束的连续性来判断机构中虚约束及其数量的方法，通过采用该方法，在分析机构虚约束的过程中更加简单、直观、通用，不需要高深的理论基础和复杂的数学计算，使相关工作人员更易于接受使用，也更加容易推广。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

机构中多个运动副约束的构件称为并联构件，只有在并联构件中会产生过约束，因此本发明只针对并联构件。

基于过约束的连续性来判断机构中虚约束及其数量的方法，具体包括以下步骤：

（1）确定作用在并联构件上的法线数量、性质、位置：将机构中各个运动副均等效成若干个约束点，将约束点处的法线定义为约束法线，所述约束法线分为静法线、动法线，所述静法线表示相关构件约束点的位置在法线方向相对于机架是静止的，动法线表示相关构件约束点的位置在法线方向相对于机架是运动的，以此为基础确定作用于并联构件上的法线数量、性质、位置；

（2）确定静法线对并联构件自由度及过约束的影响：根据作用于并联构件上的各约束点的静法线数量及其几何关系，判断静法线对并联构件的自由度及过约束的影响；

（3）确定动法线对并联构件自由度及过约束的影响：根据作用于并联构件上的各约束点动法线的数量及其几何关系，判断动法线对并联构件自由度及过约束的影响；

（4）综合静、动法线对并联构件自由度及过约束的影响：根据步骤（2）（3），将静法线与动法线叠加判断并联构件的自由度与过约束及其数量；

（5）判断过约束是否构成虚约束：根据机构在运动过程中，并联构件的各个过约束是否连续，连续的过约束构成虚约束，据此判断过约束是否能构成虚约束以及虚约束的总数量。