[发明专利]一种变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚切加工及滚刀设计方法

权利要求书

1.一种变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚切加工及滚刀设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在变齿厚渐开线变齿厚齿轮滚刀和渐开线变齿厚齿轮的共轭齿廓之间加入一个变导程变齿厚的变导程变齿厚媒介齿条，使变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀、变导程变齿厚媒介齿条、变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮三者两两之间形成等价共轭关系；

S2、根据变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮之间的啮合函数及齿面参数计算得出变导程变齿厚媒介齿条的齿面方程；

S3、根据变导程变齿厚媒介齿条的齿面方程计算得出变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀的齿面方程；

S4、通过已知计算出的变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀的齿面方程，制造出变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀；

S5、通过变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀旋转及变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮旋转的范成运动展成渐开线齿廓，再通过变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀的轴向窜动及沿被加工齿轮的轴向移动相结合展成两侧不等螺旋角，进而完成整个变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮的滚切加工；

在步骤S1中，构建变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮固定坐标系σ_n，变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮活动坐标系σ₂，根据齿轮啮合原理得到齿面方程：

变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮左齿面的齿面方程为：

变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮右齿面的齿面方程表示为：

式中，r_b3和r_b4代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮两侧齿面的基圆半径，β_L和β_R代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮两侧齿面螺旋角，δ_L和δ_R代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮基圆上两侧齿面的齿厚参数，α_n是变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮法向压力角，λ_g代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮齿面上的点沿齿高方向的移动参数，θ_g代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮齿面上的点沿齿向方向的移动参数；

由两共轭齿面既不嵌入也不脱离的正确啮合条件，变导程变齿厚媒介齿条与变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮之间的啮合函数表达式为：

Φ₂(u v)＝cosβ(ω₂v-ω₂lsinα_n-v₃cosα_n+ω₂bcosα_n)

式中，u和v媒介齿条齿面坐标参数；β为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮左侧或右侧齿面螺旋角，ω₂为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮转动角速度，l为媒介齿条的移动距离，v₃为媒介齿条移动速度，b为媒介齿条到变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮传动的啮合距离；

根据上述表达式可得变导程变齿厚媒介齿条与变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮之间的接触线函数为：

式中，为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮转动角，i₁₂为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮和变齿厚渐开线斜齿圆柱滚刀传动比；

在步骤S2中，构建连接介质架的活动坐标系σ₃，构建连接到左齿面的辅助坐标系σ₅，构建连接到右齿面的辅助坐标系σ₅′，β_L和β_R为变导程变齿厚媒介齿条两侧倾角，当β_L≠β_R时取不同的值，p_L和p_R分别为变导程变齿厚媒介齿条两侧导程，S_L和S_R分别为齿厚参数，α_tR和α_tL分别为变导程变齿厚媒介齿条两侧横向压力角，结合与变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮之间的啮合函数及齿面参数计算得出变导程变齿厚媒介齿条的齿面方程为：

变导程变齿厚媒介齿条左齿面在σ₅中的齿面方程和单位法向量：

变导程变齿厚媒介齿条右齿面在σ₅′中的齿面方程和单位法向量：

其中，u_L和v_L为媒介齿条左侧齿面坐标参数，u_R和v_R为媒介齿条右侧齿面坐标参数；

由两共轭齿面既不嵌入也不脱离的正确啮合条件，有变导程变齿厚媒介齿条与变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀之间的啮合函数表达式为：

式中，ω₁为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀转动角速度，a为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮和滚刀之间的中心距，β为变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀左侧或右侧齿面螺旋角；

根据上述表达式得到变导程变齿厚媒介齿条与变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀之间的接触线函数为：

在步骤S3中，构建变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀固定坐标系σ₁，变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮活动坐标系σ_m，根据变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀两侧螺旋角不同，滚刀的齿厚沿轴向呈线性变化，且变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀面为一个渐开线螺旋面，结合坐标与变导程变齿厚媒介齿条的啮合函数计算变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀齿面方程：

变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀左齿面的齿面方程为：

变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀右齿面的齿面方程为：

式中，r_b1和r_b2分别是变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀两侧齿面基底半径，λ_w代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀齿面上的点沿齿高方向的移动参数，θ_w代表变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀齿面上的点沿齿向方向的移动参数，δ_L和δ_R分别是变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀两侧齿面基圆的齿厚参数，p_L和p_R分别是变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀两侧齿面导程；

在步骤S5中，变齿厚渐开线斜齿圆柱齿轮滚刀的轴向窜动v₂以及及沿被加工齿轮的轴向移动v₁的关系为：

式中：α_n为法向压力角，β_L和β_R为变导程变齿厚媒介齿条两侧倾角，p_L和p_R分别为变导程变齿厚媒介齿条两侧导程。