[发明专利]一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法

说明书

本发明公开了一种图像处理中基于光滑主成分分析法(SPCA)构建点扩散函数的方法，包括步骤1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)来拟合PSF，并获取第j阶主成分P_j，k以及主成分系数C_i，j；步骤2、利用Moffatlets基函数F_l，k拟合各阶主成分P_j，k并确定基函数系数D_j，l；步骤3、将第j阶更新为第j+1阶，重复步骤1、2，直到获得满意结果。本发明结合基函数和EMPCA两种方案的优点，可实现既光滑、正交性好又不过拟合的目标。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法。

背景技术

点扩散函数(PSF)是图像采集、处理领域绕不开的问题，其本质起源于光的衍射效应，反映的是采集图像的设备的口径、支架，以及光路上气流湍动造成的图案。也就是说，一个点源成像后并不是一个点源，而是有一定延展的图案。一般是口径以及支架图案的傅立叶变换，其在图像二维空间是光滑连续的。技术人员会在研究之前测量好这个PSF，然后通过一些方法将这个PSF反卷积掉，从而得到原初的点源。那么，如何准确测量PSF将直接影响到对测量图像的反卷积和最终的效果。

现有技术中构建PSF的方法基本上分为两种：其一是通过基函数的方法，把PSF看成是一系列正交基函数的展开，通过拟合这些基函数的系数来确定最终的PSF。其二是期望最大化主成分分析法(Expectation Maximization Principal Component Analysis，EMPCA)，该方法能够在获得主成分的同时估计测量方差，从而使期望最大化。

以上两类方法各有优缺点：基函数方法优点是光滑，拟合快速；缺点是由于像素化与图像尺寸有限的影响导致的基函数不完全正交，从而导致系数存在交叉关联，并且因其依赖圆对称的基函数导致对高阶依赖角度的子结构无能为力。EMPCA方法优点是正交性很好，从而利于系数的插值，重建的主成分也很紧致，并且能重建高阶角结构甚至不规则结构；缺点是包含噪音，高阶成分不光滑，也就是过拟合。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种利用光滑的基函数结合EMPCA构建点扩散函数的方法。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种图像处理中构建光滑点扩散函数的方法，包括：

步骤1、利用期望最大化主成分分析法(EMPCA)来拟合PSF，并获取第j阶主成分P_j，k以及主成分系数C_i，j；

i是正整数，表示点源序号；

k是正整数，表示第i点源的第k像素，即像素序号；

j是非负整数，表示主成分的阶；

P_j，k是第j阶主成分里的第k像素上对应的值；

步骤2、利用Moffatlets基函数F_l，k拟合各阶主成分P_j，k并确定基函数系数D_j，l；

步骤3、将第j阶更新为第j+1阶，重复步骤1、2，直到残差符合设定阈值。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的步骤1中，假设一系列点光源的亮度为O_i，k，即观测点光源的PSF，是焦平面上的一个二维密度轮廓。

上述的步骤1中，EMPCA中任何一个光源的二维空间分布用各阶主成分的和式表示，对于第i个点源的亮度I_i，k，表示为：