[发明专利]一种基于博弈论的无人艇集群打击位置的选取方法

说明书

本发明涉及了一种基于博弈论的无人艇集群打击位置的选取方法，属于无人艇集群对抗领域，本发明包括：对无人艇集群所处的海域进行栅格化处理；对无人艇集群寻求打击位置问题进行数学建模；构建博弈对抗模型；进行关于无人艇集群的打击位置的纳什均衡点求解，包括纯策略的纳什均衡点和混合策略的纳什均衡点的求解。本发明能够在完全信息情况下，通过求解博弈论中的纳什均衡点，解决敌我双方的无人艇集群寻求打击位置问题，首先基于敌我双方无人艇的初始位置，生成有限个数的策略，通过遍历法寻找纯策略意义下的纳什均衡点，若出现解不存在的情况，则表示纯策略意义下无解，则利用粒子群优化算法进行混合策略下纳什均衡的求解。

技术领域：

本发明涉及无人艇集群对抗领域，尤其涉及一种基于博弈论的无人艇集群打击位置的选取方法。

背景技术：

博弈论作为一种具有利益冲突的理性决策者在竞争环境下进行决策的理论依据，被广泛地应用在交通、经济和军事等领域。由于其在动力学中的巨大优势，博弈论被广泛应用到实际的控制领域中。随着科技的进步和理论的不断完善，博弈论在军事上的运用的范围越来越广，包括无人机对地攻防对抗、无人艇编队及最优路径规划。

纳什均衡作为非合作博弈的重要概念，可以使所有参加者达到一种使得所有参与者达到一种互相牵制的均衡状态的策略。对于有限个静态策略，可以通过遍历的方法寻找纳什均衡点。纳什均衡点的求解可以分为纯策略意义下的纳什均衡求解和混合策略意义下的纳什均衡求解。然而在纯策略意义下，纳什均衡点可能并不存在[1](王成山,吉兴全.输电网投资规划的Nash均衡分析(二)——混合策略Nash均衡的分析[J].电力系统自动化,2002(20):1-5+65.)。在纯策略纳什均衡不存在的情况下，可以进行混合策略的纳什均衡求解。

智能优化算法是作为混合策略意义下进行纳什均衡求解的一种常见手段，如粒子群优化算法[2](Jiaye Chen,Wenzhong Guo.“APSO-OptimizedNash Equilibrium-BasedTask Scheduling Algorithm for Wireless Sensor Network.”Communications inComputer andInformation Science,401(2013):62-73.)。粒子群优化算法源于对鸟群捕食的行为研究，通过种群中个体之间的协调合作来寻找最优解，作为一种实际有效的智能优化算法，有着广泛地应用

在无人艇集群对抗的过程中，无人艇的打击位置选取对于无人艇集群军事作战的最终结果有着至关重要的影响，面对复杂多变的战场形势，决策者需要迅速地做出最有利的作战策略，实时找到明智的决策。因此，把博弈论应用到无人艇的打击位置选取具有很高的研究价值和战略意义。基于博弈论的无人艇的打击位置选取的研究，目前还未见到相关的文献。

发明内容：

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于博弈论的无人艇集群打击位置的选取方法。在敌我双方无人艇具有对等的作战能力并且双方掌握对方的无人艇的数量、初始位置的信息情况下，进行关于无人艇集群的打击位置的纳什均衡点求解，从而实时地提供一种理性、有效的决策。

本发明针对在完全信息情况下基于博弈论的无人艇集群打击位置的选取方法，包括以下步骤：

步骤1：采用栅格化的方法构建敌我双方无人艇集群所处的海域环境，双方掌握对方的无人艇的数量、初始位置的信息。

采用栅格法重构双方无人艇所处的海域环境，建立海域坐标系，设定相邻的两个栅格单元之间的距离为1个单位长度。敌我双方通过雷达、卫星等手段掌握对方的无人艇数量、初始位置的信息。

步骤2：通过敌我双方打击的安全打击距离safe_dis、最大打击的范围max_dis、击毁对方无人艇的概率p以及被对方无人艇的击毁的概率q构建双方关于打击位置的收益函数。

步骤2-1计算我方无人艇处于第i个区域时击毁敌方无人艇的概率