[发明专利]一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法

说明书

本发明属于DNA多面体设计与合成领域，具体涉及一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法，包括：步骤1，获取目标多面体，并对目标多面体中不相邻的三度顶点进行标记；步骤2，利用奇数次扭曲边替换与目标多面体中所有不相邻的三度顶点相连的边，目标多面体中其余的边用偶数次扭曲边替换，得到优化后的DNA多面体拓扑结构；步骤3，判断优化后的DNA多面体拓扑结构中是否存在不相邻的三度顶点，若存在，则重复步骤1至步骤2，直至得到最优DNA多面体拓扑结构；反之，则优化后的DNA多面体拓扑结构为最优DNA多面体拓扑结构，该方法能够快速、简便地定性分析由最少数目DNA单链构筑DNA多面体拓扑结构的合理方案，结果准确可信。

技术领域

本发明属于DNA多面体设计与合成领域，具体涉及一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法。

背景技术

DNA纳米技术是指以DNA为合成材料，设计构建复杂结构并精确控制其纳米特性的一种方法，其目的在于以DNA链为原材料，合成三维或二维的纳米结构。DNA适合用于创建纳米级结构的原因是核酸链之间的结合遵循已知的简单碱基互补配对规则，从而形成了独特的双螺旋纳米结构。利用该特性，可以很容易地通过核酸链的设计来控制结构的组装。

由于DNA自身的特殊的碱基互补配对性质，可以使DNA纳米结构表现出很好的寻址性。

传统的DNA纳米结构已经通过多条DNA单链的方式合成出来，为了构建由最少数目的DNA单链组成的DNA纳米结构，就需要通过理论研究为其提供合成模板。

设计由最少数目的DNA单链组成的DNA纳米结构，为了满足要求就需要在DNA纳米结构的设计过程中凭借经验丰富的技术人员在软件上通过参数调整才能设计出满足需求的结构，整个过程耗时长，操作复杂，对设计人员技术壁垒较高。所以研究和开发出适用的快速设计方法，给出构筑由最少数目单链构成DNA多面体的拓扑结构及所需DNA单链的数目，对于DNA纳米结构的合成和应用具有重大意义。

近年来，图论及拓扑学方法在解决物理、生物学问题中越来越广泛，因此尝试从拓扑学角度解决由最少数目的DNA单链组成的DNA多面体是一种非常有效的方法。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法，该方法能够快速、简便地定性分析由最少数目单链构成DNA多面体拓扑结构的合理方案，同时可以定量地给出方案中所需的奇数次扭曲边的数量和分布情况，其结果准确可信，易于操作。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现：

本发明的提供了一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法，包括如下步骤：

步骤1，获取目标多面体，并对所述目标多面体中不相邻的三度顶点进行标记，其中，所述三度顶点是指同时与三条边相连的顶点；

步骤2，利用奇数次扭曲边替换与所述目标多面体中所有所述不相邻的三度顶点相连的边，所述目标多面体中其余的边利用偶数次扭曲边替换，得到优化后的DNA多面体拓扑结构；

步骤3，判断所述优化后的DNA多面体拓扑结构中是否存在不相邻的三度顶点，若存在，则重复步骤1至步骤2，直至得到最优DNA多面体拓扑结构；若不存在，则步骤2中得到的所述优化后的DNA多面体拓扑结构为最优DNA多面体拓扑结构。

可选的，步骤1中，所述目标多面体包含V个三度顶点，E条边和F个面，其中，V≥4，E≥6，F≥4，且V、E和F分别取整数。

可选的，步骤1中，对所述不相邻的三度顶点进行标记的具体过程为：选取所述目标多面体中的一个三度顶点并对该三度顶点进行标记，再对所有与已标记的三度顶点构成不相邻的三度顶点进行标记。

可选的，步骤1中，所述目标多面体中的不相邻的三度顶点的个数为M，M取F/3的整数部分。