[发明专利]一种变壁厚复杂曲面结构件内外廓形的双机器人同步加工进给率规划方法

权利要求书

1.一种变壁厚复杂曲面结构件内外廓形的双机器人同步加工进给率规划方法，其特征在于：首先，利用NURBS曲线描述内外两侧廓型面刀具路径，并对一侧刀路进行等参数离散；基于法向对应准则，搜索离散刀路点在对侧廓型面上刀路的对应点及其参数值，建立变壁厚结构件两侧刀路的同步参数点对；以同步参数点对为基础，利用参数同步构造双机器人的同步约束，进而以进给率平方为优化变量，以双机器人同步、插补误差及机器人关节驱动特性为约束条件，建立以加工效率为优化目标的进给率线性规划模型，并给出求解方法，从而生成变壁厚复杂结构件内外廓形的双机器人同步加工进给率曲线；具体步骤为：

(1)建立双机器人同步加工策略；设r₁(u)和r₂(v)分别是曲面件内外廓形上用NURBS曲线表示的加工刀路，刀路r₁(u)上的离散刀路点为r₁(u_i)；基于法向距离对应准则，搜索刀路点r₁(u_i)在刀路r₂(v)上的对应点r₂(v_i)，其中r₁(u_i)和r₂(v_i)满足如下方程：

式中，i＝0，1，…，n-1，n为离散点数目，是r₂(v)在v_i处的一阶导矢；据此，就可建立变壁厚结构件两侧刀路的同步参数序列点对利用公式(2)所示的最小二乘逼近模型，求解v＝C(u)的样条表达式，建立两侧刀路间的参数同步方程；

(2)建立双机器人同步加工约束条件；刀路上第j个采样点处的进给率可以表示为刀路样条曲线对时间t的一阶导数，即：

根据参数同步方程v＝C(u)和公式(3)所示的进给率表达式，就得到双机器人在对应参数点对(u_j，v_j)处进给率之间的线性关系，即：

式中，为刀路r₁(u)在u_j处的一阶导矢，分别为两侧刀具在对应参数点对(u_j，v_j)处的进给率，j＝0，1，…，m-1，m为加密采样点数目；

(3)建立进给率插补误差约束条件；

式中，T₁、T₂为双机器人同步加工时的插补周期，T₁＝T₂；ρ₁(u_j)和ρ₂(v_j)分别为刀路r₁(u)和r₂(v)在参数u_j、v_j处的曲率半径；δ₁和δ₂分别表示两侧刀路离散允许的弓高误差；

(4)建立两侧加工刀具的进给率、加速度及跃度约束条件；和为两侧刀具沿刀路r₁(u)和r₂(v)加工所允许的最大进给率；和分别为两侧刀具在参数u_j、v_j处的加速度；和为两侧刀具沿刀路r₁(u)和r₂(v)加工的最大允许加速度；和分别为两侧刀具在参数u_j，v_j处的跃度；和为两侧刀具沿刀路r₁(u)和r₂(v)加工所允许的最大跃度；具体表示为：

(5)建立双机器人关节驱动速度、加速度及跃度约束条件；分别为双机器人第l个关节在参数u_j、v_j处的速度；分别为双机器人第l个关节允许的最大速度；和分别为双机器人第l个关节在参数u_j，v_j处的加速度；和分别为双机器人第l个关节允许的最大加速度；和分别为双机器人第l个关节在参数u_j、v_j处的跃度，和分别为双机器人第l个关节允许的最大跃度；具体表示为：

(6)建立以加工效率为优化目标的双机器人同步加工进给率线性规划模型；将进给率的平方表示为一条节点向量已知、控制点未知的NURBS曲线，控制顶点权因子ω＝1，并将式(1)-(7)转化为以该NURBS曲线控制点为变量的线性约束条件，由此以进给率平方为优化变量、以加工效率为优化目标，建立双机器人同步加工进给率线性规划模型，具体如下：

采用单纯性法求解该线性优化问题，即可得到变壁厚曲面结构件内外廓形的双机器人同步加工进给率曲线。