[发明专利]一种活性污泥形态学和污泥体积指数SVI软测量方法

权利要求书

1.一种活性污泥形态学和污泥体积指数SVI软测量方法，其特征在于，所述方法包括活性污泥显微图像特征提取、集成特征选择、SVI软测量模型建模、SVI预报4个步骤：

所述活性污泥显微图像特征提取，用于提取生化池活性污泥显微图像絮体和丝状菌形态学特征；

所述集成特征选择，采用皮尔逊相关系数法、最大互信息系数、Lasso回归模型、平均不纯度减少法、稳定性选择方法、递归特征消除法六种特征选择方法，根据活性污泥显微图像絮体和丝状菌的形态学特征得分，选取一组冗余性低且与SVI相关性较高的活性污泥絮体和丝状菌形态学特征；

所述SVI软测量模型，模型输入为活性污泥絮体和丝状菌k个形态学特征，模型输出是SVI值，采用快速随机配置神经网络FastSCN(Fast Stochastic Configuration Network)方法，构建SVI模型；

所述SVI预报，通过对新样本形态学特征提取和选择，利用已经构建的FastSCN污泥体积指数软测量模型，实现新样本SVI指标的预报；

所述活性污泥显微图像絮体和丝状菌形态学特征提取，形态学特征包括总闭合面数量N，闭合区域总面积TA，闭合区域平均面积A，长轴长度length，短轴长度width，周长P，凸周长P_Convex，等效圆直径D_eq，欧拉数N_Euler，凸包络面积A_Convex，外接矩形面积A_Box，填充后面积A_Filled，最大费雷特(Feret)直径max D_F，最小费雷特直径min D_F，最大费雷特角度max A_F，最小费雷特角度min A_F，形状因子(form factor，FF)，圆度(Roundness，R)，回旋半径(radiusof gyration，RG)，纵横比(aspect ratio，AR)，凸度(Convexity，C)，分形维数(Fractaldimension，FD)，坚固度(Solidity，Sol)，充实度(Extent，Ext)，孔率(Porosity，Por)，偏心率(Eccentricity，Ecc)和紧密度(Compactness，Comp)；

所述集成特征选择，设X＝[X₁，X₂，…，X_n]∈R^N×m为N张图像分别对絮体和丝状菌提取的，共m种形态学特征，Y∈R^N×1则为对应的SVI指标；其中特征评分方法：

①所述皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)评价特征数据得分，

其中S_p(X_i)表示为第X_i个形态学特征的皮尔逊相关系数评价得分；

②所述最大互信息系数(Maximal Information Coefficient)，计算每种特征变量的得分

上式I(X_i；Y)表示为X_i与Y的互信息，a、b分别表示为X_i、Y方向上所划分的网格区域数量，B被定义为B＝N^0.6；

③所述Lasso回归模型计算所有特征变量的得分，Lasso模型权重计算如下

其中为‘S’型激活函数，S_Lasso(X_i)为归一化0到1的W取值；

④所述平均不纯度减少法(Mean Decrease Impurity，MDI)，使用随机森林回归计算各个特征变量对所有树的平均不纯度减少量，作为各个变量的得分，

其中，e_s表示随机森林模型训练前的初始误差，表示为生成随机森林模型时，若分别添加特征节点，添加第i个特征节点时得到模型的输出；

⑤所述稳定性选择(Stability selection，SS)方法，这里采用Lasso回归模型使用稳定性选择对特征进行打分S_SS(X_i)；

⑥所述线性回归模型和递归特征消除法(Recursive feature elimination，RFE)计算各个特征得分S_RFE(X_i)；

活性污泥显微图像各种形态学特征综合得分为S(X_i)＝S_p(X_i)+S_MIC(X_i)+S_Lasso(X_i)+S_MDI(X_i)+S_SS(X_i)+S_RFE(X_i)i＝1，…，m (5)

根据特征变量得分情况，计算得分向量[S(X₁)，S(X₂)，....，S(X_m)]的三分位数κ，S(X_i)＞κ值作为X_i特征入选的条件，确定k个形态学特征作为SVI软测量模型输入；

所述SVI软测量模型建模，基于快速随机配置神经网络FastSCN(Fast StochasticConfiguration Network)构建；设N个训练样本特征维数是k，则模型的增广形式的输入矩阵为X_s＝[1，x₁，…，x_k]∈R^N×(k+1)，其中特征变量x₁，…，x_k已进行零均值、1方差的标准化，对应的SVI指标为Y∈R^N×1；FastSCN是一种增量构建的单隐含层全连接网络，包括输入层、输出层和隐含层，隐含层的激活函数采用双曲正切函数

假设已经建立了具有L-1个隐含层节点的神经网络为，

其中为第L-1个隐含层节点的增广形式的输入权重，b_L-1为对应偏置项，β_L-1为第L-1个隐含层节点的输出权重，在增量建模过程中，模型当前残差为

e_L-1＝Y-f_L-1(X_s)∈R^N×1 (8)

为了构建以使得e_L≤e_L-1，新加入的隐含层节点h_L(X_s)需要满足如下条件，

其中0＜r＜1，{μ_L}是一个非负实数序列且满足

为找到满足上述条件(9)的节点

对应的参数可以采用如下两种方式确定

①方式一，反求法确定输入权重，满足条件不等式(9)的可以表示为

其中被定义为

此时恰好满足条件表达式(9)；上式(11)可以采用带有L2正则的最小二乘法计算，其中arctanh()是反双曲正切函数，0≤γ_w≤1为求解输入权重时的L2项惩罚系数，越大越严格，当γ_w取为0时，则该问题转变为标准最小二乘法求解；

②方式二，采用SCN方式批量添加节点，在输入权重范围λ∈[λ₁，λ₂，…λ_n]＝Ω，生成T_max组隐含层节点的候选集合并计算{ξ_L，1，…，ξ_L，m}，选出满足ξ＞0的多个候选节点添加到网络中，其中某个候选节点可表示为

其中实数序列在满足U(-1，1)均匀分布中随机生成；

当H_L＝[h₁，h₂，…，h_L]已确定，模型的全局输出权重β^*采用如下方式计算，

数据样本数大于当前隐含层数(N＞L)时

数据样本数小于等于当前隐含层数(N≤L)时

其中γ是求解输出权重L2正则项系数；

输入权重计算方式默认以方式一开始，用户自定义误差降速阈值a，当出现

||(e_L-1-e_L-2)/e_L-2||²≤a (16)

切换到方式二，采用SCN方式批量添加节点，阈值a默认设置为0.01；

停止条件，该模型增量训练过程中，根据用户定义停止条件e_Tol和模型最大节点数L_max，若e_L-1＜e_Tol或当前模型节点数达到L_max时，训练停止；

SVI的预报，对新活性污泥样本M张显微图像提取形态学特征，根据集成特征选择确定的k个形态学特征，获得活性污泥形态特征数据X_Test＝[X₁，…，X_M]^T∈R^M×k，利用训练好的FastSCN形态学特征污泥体积指数软测量模型对新数据进行预报，SVI估计值