[发明专利]一种信息时空统一表达的交通数据缺失填补方法

权利要求书

1.一种信息时空统一表达的交通数据缺失填补方法，其特征在于，该方法包括：

S1.基于不同时间点、不同位点的交通数据形成多个时间序列；

S2.对时间序列进行分解，生成周期项、趋势项、残差项；

S3.根据周期项、趋势项进行缺失值的时间维度上的初步估计，根据初步估计的各位点的缺失值进行初步预测，即重构S2，经时序分解得到初步填充结果，即时间维度的初步预测矩阵为，同时形成非缺失值对应的残差矩阵；

S4.将残差项作为输入，利用机器学习的方式进行残差的训练，以推断出缺失值的残差部分，包括：

将所述残差矩阵作为输入，制定停止准则；

将E按行排列，每一行视为一个数据点，重构为矩阵；中对应缺失位置的残差也是缺失的，体现在数据点上有一些缺失的属性值；

采用概率主成分分析PPCA法对残差值进行缺失填补，其基本数学模式为：

其中是一个维的向量，是一个维的隐向量，，是的投影矩阵，参数用于保证的均值为0，是残差的残差；如果是完整的，则采用主成分分析法直接计算，以在整个残差集上最小化残差的残差, 采用在的协方差矩阵上进行奇异值分解SVD得到；如果不完整，提取出缺失部分以和非缺失残差分区；相应的分成两部分，即；

对于缺失部分，隐含变量通过最小化残差的残差得到，即min；

根据计算出的，用最小二乘法得到隐含变量的最佳估计为；

最后根据隐变量计算残差缺失值，；

当满足时，重构S2中得到的残差缺失值得到残差填补矩阵

S5.综合步骤S3和S4得到的结果，输出交通流填充矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于，步骤S2包括：通过有限项数的傅里叶级数拟合生成周期项；通过拟合逻辑斯蒂增长模型生成趋势项。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征还在于，步骤S3中使用拟合

后的模型初步估计各时刻的缺失值。