[发明专利]一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法

说明书

本发明提供一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，该方法采用包含过程噪声信号和非高斯测量噪声信号的非线性动态系统模型；基于非线性动态过程模型和测量反馈信号对系统状态的实时信息进行估计，得到状态估计信号并进行输出反馈；将状态估计信号作为下一时刻的控制器输入，从而减弱非高斯测量噪声信号对系统性能的影响，提高状态估计的准确性。实施本发明，在于其联合模型预测信息和传感器测量的非高斯信号，采用一种新提出的基于动态数据校正技术的扩展卡尔曼滤波算法来估计系统当前的最优状态，从而突破现有卡尔曼滤波技术中对测量噪声分布的限制，为解决非高斯测量噪声情况下非线性动态系统的状态估计问题提供一个可选择的方案。

技术领域

本发明涉及非线性动态滤波技术领域，尤其涉及一种非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法。

背景技术

随着以“工业4.0”为标志的新一轮技术革命的快速兴起，实践中需要高度自动化、智能化水平的先进工艺设备来满足日益增长的产品质量要求。然而，由于使用传感器测量数据时不可避免地受到外界环境的干扰，可准确地揭示系统状态的信息通常是不可直接获取的。在这种情况下，结合过程模型和传感器测量数据来估计重要状态的实时信息，对于提升产品盈利，过程的安全和效率起着关键性的作用。通常，使用给定的噪声测量信号来提取或推断所期望的动态系统状态可以视为一个贝叶斯框架下的序惯滤波问题。作为状态估计的核心技术，滤波技术已得到了充分的发展。滤波技术将其应用领域从频域扩展到时域，从一维平稳过程到状态空间中描述的多维动态过程，以及从线型高斯模型到非线性动态过程中的非高斯模型。目前，几种流行的滤波技术常用于状态估计问题，诸如数字滤波，卡尔曼滤波(KF)，扩展卡尔曼滤波(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波(PF)。

数字滤波就是在计算机中执行某些计算或判断程序对输入信号进行数学处理，减少测量噪声在信号中的比重，提升信号的真实性。这种滤波方法不需要增加硬件设备，只需根据预定的滤波算法编制相应的程序即可达到滤波的目的。常用的数字滤波方法包括：限幅滤波发、中位值滤波法、一阶惯性滤波法、平均值滤波法以及其衍生出的算术平均值滤波法、递推平均值滤波法和加权递推平均值滤波法等。作为最小方差的意义下的最优估计器，KF首先由Kalman研究提出。该算法使用系统的历史信息来预测当前的系统状态，然后结合传感器测量数据和过程模型来估计的最优的系统状态，同时对估计的方差或不确定性进行跟踪。衍生于KF，EKF将KF的应用从线性动态系统拓展到非线性动态系统。通过使用泰勒级数，非线性状态和观测方程可转换成近似的线性模型，KF在这种情况下可以使用。UKF避免了雅克比矩阵的计算，使用一组在非线性动态系统中传递的sigma点集来近似概率分布。它采用无迹变换来计算均值和协方差，并且选择适当的权重来估计最优状态。对于一般的非线性和非高斯系统，蒙特卡洛方法经常用来估计后验概率，它使用样品均值代替积分计算。为了解决序惯重要性采样(SIS)中存在的权值退化问题，Gordon等人在1993年提出了重采样技术，PF也因此在过去的近三十年里得到重新的发现和发展。基于贝叶斯框架，PF使用一系列在状态空间中传递的随机样本或粒子来模拟概率密度的演变，以获取状态的最小方差估计传。随着粒子数目的增加，可实现对任意分布的概率密度近似。

上述滤波器都可到从噪声测量中估计系统的状态，但它们各自具备不同的特点。数字滤波技术稳定性高，滤波参数易于修改，对于一些简单的数字处理问题普遍使用。然而，其参数需要不断地调整，并且在滤波的过程中可能存在时间的延迟或滞后。现代滤波技术更加注重系统的动态性能，并进行实时的优化。KF不仅适用于平稳随机过程，而且对非平稳的动态过程也有很好的效果。然而其应用限制于高斯噪声的线性系统。UKF通过近似概率密度分布来替代非线性函数的线性化过程，这使得UKF能够处理更复杂的非线性系统，并且实现较高的计算精度。但其参数的选取仍是一个尚未解决的问题，同时其应用也限于高斯噪声。PF摆脱了噪声分布的限制，因此，更广泛的系统模型得以描述和应用。然而，它是以计算成本为代价提高准确性。更重要的是，粒子的多样性可能在重采样的过程中丧失。尽管不适用于非高斯噪声，EKF在计算速度和资源消耗方面具有明显的优势。因此，它被广泛地应用于现代工业系统中的非线性动力学状态估计问题。