[发明专利]一种考虑水分子迁移的全钒液流电池容量衰减建模方法

权利要求书

1.一种考虑水分子迁移的全钒液流电池容量衰减建模方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1：对模型提出假设：

(i)系统的几何形状是对称的，正、负极两边的电堆/储液罐容积相等；

(ii)化学反应速率远大于钒离子的扩散速率；

(iii)电堆电解液中钒离子浓度梯度沿出口方向呈线性分布；

(iv)由于电堆体积保持不变，假设电解液体积的变化直接发生在正、负极储液罐之间；

(v)不考虑水分子迁移对电解液密度的影响，假设正、负极电解液的密度保持恒定；

(vi)忽略产生气体的副反应；

(vii)电堆出口处的浓度和储液罐入口处的浓度相等；

(viii)电堆入口处的浓度和储液罐出口处的浓度相等；

步骤2：基于质量守恒，使用菲克第一定律对全钒液流电池电堆和储液罐中钒离子的浓度进行建模，并用式(1)—式(8)表示：

式(1)—式(4)为电池电堆中钒离子浓度动态模型，等式右边的第一项表示钒离子扩散和副反应对钒离子浓度的影响；第二项代表主反应对浓度的影响；第三项和第四项分别描述了旁路电流和流速对浓度的影响；其中，t表示时间；c_i^s(i＝2,3,4,5)表示电堆中各价钒离子的浓度；k_i(i＝2,3,4,5)为各价钒离子的扩散系数；V_s表示电堆的体积；d为质子交换膜的厚度；N为电堆中单体电池的个数；S_M是质子交换膜的面积；J代表充/放电电流密度；S_E表示电极表面积；z表示氧化还原反应中转移的电子数；F是法拉第常数；I_shunt代表旁路电流；Q_n和Q_p分别表示负极和正极电解液的流速；

式(5)—式(8)为电池储液罐中钒离子浓度动态模型，描述了储液罐中钒离子浓度在流速和体积变化的作用下，产生的变化；其中，c_i^t(i＝2,3,4,5)表示储液罐中各价钒离子的浓度；V_n^t和V_p^t分别表示负极和正极储液罐的体积；

步骤3：依据质量守恒和电荷守恒，对全钒液流电池电堆和储液罐中的质子浓度进行建模，并采用式(9)—式(12)所示的方程进行描述：

式(9)—式(10)为电池电堆中质子浓度动态模型，等式右边的前四项描述了副反应对质子浓度的影响，以及质子为平衡电荷所做的迁移；第五项、第六项和第七项，分别显示了充放电电流、旁路电流和流速对质子浓度的影响；其中，和分别表示负极和正极电堆中质子的浓度；

式(11)—(12)为电池储液罐中质子浓度动态模型，描述了储液罐中质子浓度在流速和体积变化的作用下，产生的变化；其中，和分别表示负极和正极储液罐中质子的浓度；

步骤4：分析导致电解液体积变化的四个因素如下：

(i)离子互串；

(ii)充放电电流；

(iii)旁路电流；

(iv)质子交换膜两侧的压强差；

基于质量守恒，考虑水分子迁移，依据步骤1中的假设(v)对全钒液流电池储液罐中电解液的体积进行建模，并用式(13)—式(14)所示的方程进行描述：

式(13)—式(14)为电池储液罐中电解液体积的动态模型，在式(13)中，等式右边的前四项描述了离子互串对体积的影响；第五项和第六项显示了由于充放电电流和旁路电流造成的体积变化；第七项代表水分子在渗透压和液压差的作用下产生的迁移，由Schlogl方程推导出；其中，M_i(i＝2,3,4,5)、M_J和M_s是等式中的相关系数；ρ表示电解液密度；κ_p为透水率；R是气体常数；T是开氏温度；g为重力加速度；S_t为储液罐横截面积；是水的密度；μ_ω为水的粘度；

步骤5：通过步骤1—步骤4所建立的动态模型，可以求解出全钒液流电池电解液中反应物的浓度，电池的容量可以通过式(15)表示：

式(15)中，C表示电池的容量，可以通过V²⁺和VO²⁺的浓度来进行计算。