[发明专利]一种考虑正交异性板残余应力效应的组合板梁单元分析法

说明书

本发明公开了一种考虑正交异性板残余应力效应的组合板梁单元分析法，用于分析由桥面顶板与梯形肋焊接而成的正交异性钢桥面板。其中，桥面顶板用平板壳单元分析，而构成梯形肋的各子板件则用板梁单元分析，顶板与梯形肋的焊接残余应力通过残余应力自平衡条件得到，并通过应力‑应变关系得到顶板及梯形肋左、右腹板的初始变形，该组合板梁单元分析方法具有自由度少、计算精度高等优点，因此，特别适用于梯形肋正交异性板的结构分析。

技术领域

本发明涉及焊接技术领域，具体为一种考虑正交异性板残余应力效应的组合板梁单元分析法。

背景技术

交异性钢桥面板在大跨度桥梁中得到广泛的应用，对其力学特性进行准确、深入的分析具有非常重要的理论意义与工程价值。近年来，众多学者将构成正交异性钢桥面板的加劲肋视为常规矩形截面，或者是按照刚度等效进行分析。事实上，对于正交异性钢桥面板尤其是梯形肋正交异性钢桥面板而言，其板件数目多、受力复杂，如果简单地将由若干板件组成的加劲肋按照刚度等效的方法进行研究，势必导致研究结果与实际情况产生一定的偏差。相对而言，采用有限元分析方法，可以克服这类缺点，能够对正交异性钢桥面板的力学特性进行准确而有效的定量研究。

基于此，本发明设计了一种考虑正交异性板残余应力效应的组合板梁单元分析法，用于分析由桥面顶板与梯形肋焊接而成的正交异性钢桥面板。其中，桥面顶板用平板壳单元分析，而构成梯形肋的各子板件则用板梁单元分析，顶板与梯形肋的焊接残余应力通过残余应力自平衡条件得到，并通过应力-应变关系得到顶板及梯形肋左、右腹板的初始变形，该组合板梁单元分析方法具有自由度少、计算精度高等优点，因此，特别适用于梯形肋正交异性板的结构分析。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑正交异性板残余应力效应的组合板梁单元分析法，以解决上述提到的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种考虑正交异性板残余应力效应的组合板梁单元分析法，包括以下步骤：

S1：分析对象由桥面顶板与梯形肋焊接而成的正交异性钢桥面板，将梯形肋正交异性板离散为组合板梁单元，顶板采用平板壳单元分析，而构成梯形肋的各子板件采用板梁单元分析；

S2：顶板的四个节点为1、2、3、4，顶板的分析由平面应力问题和薄板小挠度弯曲问题叠加，每个节点有5个自由度，包括对应于平面应力问题的线位移自由度u和v，以及对应于薄板小挠度弯曲问题的线位移与转角自由度w、θ_x和θ_y，

建立组合板梁单元的顶板节点位移列阵：

δ＝[δ₁ δ₂ δ₃ δ₄]^T (1)，

式中，i＝1，2，3，4；

S3：对于构成mn段梯形肋的各板梁子单元，其轴向位移在纵向采用一次多项式、竖向位移在纵向采用三次多项式，插值函数分别为：

式中，d为mn段梯形肋的长度；

S4：根据顶板与梯形肋之间的变形协调条件，得到梯形肋各节点的位移，结合组合板梁单元横截面尺寸与位移参数以及平面应力单元的位移场，可得到梯形肋节点7、8的纵向位移：

节点7、8绕y轴的转角为：

式中，a为梯形肋腹板的上端间距；k为组合板梁单元的顶板宽度；

结合薄板小挠度弯曲的位移场，得到节点7、8的竖向位移：