[发明专利]一种柔性单链机械臂的有限时间稳定控制方法及系统

权利要求书

1.一种柔性单链机械臂的有限时间稳定控制方法，其特征在于，包括：

确定柔性单链机械臂的动力学方程；

对所述动力学方程进行坐标变换，将所述动力学方程转换为五阶非严格反馈形式；将所述动力学方程转换为五阶非严格反馈形式，具体包括:

其中，

J₁和J₂是惯性，M为质量，g是重力加速度，d是连杆重心位置，K表示弹簧常数，K_t是转矩常数，K_b是反电动势常数，N是齿轮比，F₁和F₂为粘性摩擦常数，R和L分别是电枢电阻和电感，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅均为状态变量；

利用反步法和命令滤波技术，设计每一步的虚拟控制器，同时引入补偿信号以减小由命令滤波引起的误差，最终得到柔性单链机械臂的自适应有限时间控制器；对死区的数学模型进行重构，重新定义柔性单链机械臂死区输入模型，所述死区输入模型包括线性部分和有界干扰部分；所述重新定义的柔性单链机械臂的死区输入模型具体为：

u(t)＝D(v(t))＝kv(t)+d(v(t))

其中，b_r,b_l和k分别为死区参数，v(t)为死区输入；

基于所述控制器对柔性单链机械臂进行控制；所述有限时间稳定控制过程中，考虑初始条件对下沉时间进行计算；引入的补偿信号具体为：

其中，c_i是正数，l_i是正数，r_i表示命令滤波的补偿信号，ω_i+1表示命令滤波的输出，α_i+1表示虚拟控制。

2.如权利要求1所述的一种柔性单链机械臂的有限时间稳定控制方法，其特征在于，利用反步法和命令滤波技术，最终得到柔性单链机械臂的自适应有限时间控制器具体为：

其中

Δ＝v₅-α，

其中，c₅和k₅是正数，a₅是常数，ω₅表示命令滤波的输出，v₅表示补偿追踪误差信号，z₄表示第四步中命令滤波的追踪误差，是θ₅的估计，表示基函数向量。