[发明专利]基于李群最优估计的捷联惯性导航晃动基座粗对准方法

说明书

本发明公开了基于李群最优估计的捷联惯性导航晃动基座粗对准方法，采用李群描述代替传统四元数描述实现对SINS姿态变换的计算，利用李群微分方程建立基于李群描述的线性初始对准滤波模型。并根据李代数的物理定义，利用预测向量与观测向量向量乘积的方向和预测向量与观测向量之间的夹角来计算误差李代数。利用SO(3)群与李代数之间的映射关系对初始旋转矩阵进行补偿。该方法避免了避免TRIAD方法需要非共线矢量观测的缺点提高了对准速度，并且不存在基于Wahba问题的方法存在的非凸问题，提高了对准精度，更适合于实际工程应用。

技术领域

本发明涉及一种基于李群描述的捷联惯性导航晃动基座粗对准方法，该方法属于导航方法及应用技术领域。

背景技术

所谓导航，就是正确地引导载体沿着预定的航线、以要求的精度、在指定的时间内将载体引导至目的地的过程。惯性导航系统根据自身传感器的输出，以牛顿第二定律为理论基础，对载体的各项导航参数进行解算。它是一种自主式的导航系统，在工作时不依靠外界信息，也不向外界辐射任何能量，隐蔽性好、抗扰性强，能够全天时、全天候为载体提供完备的运动信息。

早期的惯导系统以平台惯导为主，随着惯性器件的成熟和计算机技术的发展，上世纪60年代开始出现了惯性器件与载体直接固联的捷联惯导系统。与平台惯导相比，捷联惯导系统省去了复杂的实体稳定平台，具有成本低、体积小、重量轻、可靠性高等优点。近年来，捷联惯导系统日趋成熟，精度逐步提高，应用范围也逐渐扩大。捷联式惯性导航技术将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，得到载体系下的加速度和角速度，通过导航计算机将测得的数据转换至导航坐标系完成导航，它不需要实体的稳定平台，成本低、体积小、重量轻、可靠性高。

自对准过程的研究在捷联惯导系统中占有重要意义，尤其是晃动基座下的自对准方法更是当下的研究热点。除了李群滤波估计方法之外，晃动基座条件下还可以应用奇异值分解和四元数卡尔曼等方法完成自对准过程。但这些方法仍然具有不可忽视的缺陷。奇异值分解是一种基于矩阵分解的最优化方法，由于其计算过程没有满足李群空间的运算规则，会在较大失准角的条件下产生奇异点，影响对准的性能。四元数卡尔曼是利用伪量测方程构建线性化滤波模型，使用卡尔曼滤波器完成对准任务的方法，这种方法虽然不会产生奇异点，但伪量测方程的构建同样会对收敛速度和对准精度产生影响。而在李群滤波对准过程中，由于构建增益矩阵和误差协方差矩阵时在李代数和李群空间的转换导致了计算误差的产生；其滤波器的设计原理是基于卡尔曼滤波改进而来，新息的定义不符合李群旋转矩阵的性质。因此会对对准精度产生影响。

为进一步提高初始对准的性能，本发明针对现有的晃动基座自对准方法存在的问题，借鉴系最优估计的思想，提出了一种新的李群最优估计算法。得益于李群理论的完善，通过改进新息的表达方式来保证状态量时刻满足特殊正交的性质。基于这种方法构建的估计模型避免了传统最优化方法中的奇异值问题，每一步的迭代计算都符合李群旋转矩阵的特性。相比于李群滤波自对准方法而言，在保留李群滤波优势的同时，提高了对准的速度，并且在精度方面也有所提升。仿真实验证明了该算法的可行性，可以作为李群滤波的上位替代进行晃动基座自对准。

发明内容

由于初始对准过程中，载体容易受到外界的各种干扰因素的影响，在对准过程中很难保持静态不动。因此，晃动基座下的自对准算法具有很高的研究意义与应用价值。本发明的目的是为了应对现有晃动基座自对准方法存在的问题：(1)本发明通过李群代替四元数描述初始姿态矩阵，避免了传统TRIAD方法的对准时间长；(2)本发明通过根据李代数的物理定义，利用预测向量与观测向量向量乘积的方向和预测向量与观测向量之间的夹角来计算误差李代数并利用so(3)群与李代数之间的映射关系对初始旋转矩阵进行补偿。避免了传统q方法(基于Wahba问题的粗对准)存在的非凸问题。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于李群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座自对准方法，其特征在于，该方法通过下述步骤实现：