[发明专利]用于操作机械臂的动力学计算方法及机械臂的中央控制方法和系统

权利要求书

1.一种用于操作机械臂的机械臂动力学计算方法，其特征在于，所述机械臂包括多个连杆及连接所述连杆的多个关节，其中基于高斯原理通过递推计算各个关节及连杆的相关数据，所述机械臂动力学计算方法包括以下步骤：

步骤S1、以关节转角作为广义坐标，通过递推的方式计算所述机械臂上各连杆坐标系的线加速度及角加速度；

步骤S2、判断各连杆的拘束量是否需要对各个关节的关节角加速度进行求导操作，若是则利用前一关节的关节角加速度的求导结果进行递推计算，若否则赋零；

步骤S3、计算所述机械臂的整体高斯拘束量及所述整体高斯拘束量对各个关节的关节角加速度的一阶偏导数；

步骤S4、通过求解基于高斯最小拘束原理的极值问题计算得到各个关节的关节角加速度，并积分得到关节速度及关节角度；

步骤S5、计算各个关节处的关节力矩；

步骤S6、计算所述机械臂的系统动量、系统能量。

2.如权利要求1所述的机械臂动力学计算方法，其特征在于，在所述步骤S1中，根据下式(1)计算各连杆坐标系的角加速度：

根据下式(1)计算各连杆坐标系的线加速度：

其中，ⁱx表示变量x在坐标系{i}中的分量，右下标为关节的编号x_i，表示在第i个关节/连杆对应的变量x，ⁱω_j是第j个连杆的角速度在坐标系{i}中的分量，是第j个连杆的角加速度在坐标系{i}中的分量，θ_i是第i个关节的转角，ⁱR_j是从坐标系{j}至坐标系{i}进行变换的方向余弦阵，是连杆坐标系{j}的原点加速度在坐标系{i}中的分量，^i-1P_i是连杆坐标系{i}的原点在坐标系{i-1}中的分量，ⁱT_i是第i个关节的转轴对应的单位向量，其中^jZ_j是连杆坐标系{j}中第j个连杆的拘束量，和分别为θ_j的一阶导数和二阶导数，且其中θ_j为第j个关节的转角。

3.如权利要求1所述的机械臂动力学计算方法，其特征在于，在所述步骤S2中，判断各连杆的拘束量是否需要对关节角加速度进行求导操作的判据为下式(3)：

其中，Z_i是第i个连杆的拘束量，为θ_j的二阶导数，且其中θ_j为第j个关节的转角。

4.如权利要求2所述的机械臂动力学计算方法，其特征在于，在所述步骤S3中，根据下式(4)计算各连杆的拘束量对关节角加速度的一阶偏导数的计算方法为：

其中，Z_i是第i个连杆的拘束量，m_i是第i个连杆的质量，J_i是第i个连杆的惯性张量，是ⁱω_i对应的叉乘矩阵；

其中，T_i为第i个关节的转轴对应的单位向量的转置，F_i为相对于第i个连杆的广义坐标的作用力，上标T表示转置。

5.如权利要求4所述的机械臂动力学计算方法，其特征在于，在所述步骤S3中，首先计算各连杆的高斯拘束量Z_i，然后根据下式(5)及各连杆的高斯拘束量Z_i计算所述机械臂的整体高斯拘束量Z：

6.如权利要求5所述的机械臂动力学计算方法，其特征在于，在所述步骤S3中，根据下式(6)计算所述整体高斯拘束量对各个关节的关节角加速度的一阶偏导数：

7.如权利要求6所述的机械臂动力学计算方法，其特征在于，在所述步骤S5中根据下式(7)计算关节力矩：

其中，τ_i是第i个关节处的关节力矩。