[发明专利]一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法

说明书

一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，涉及数控加工技术领域，针对现有的基于牛顿极值搜索算法的轮廓误差估计方法中计算量大、求解时间长以及轨迹尖峰时的奇异性等问题，申请人所提出的基于简化牛顿轮廓误差估计算法相比经典的牛顿极值搜索算法，保证了较高的精度且不需要计算导数，在轮廓误差估计过程中既避免了奇异，同时减少了计算量。根据具体的实验效果，对多维系统轮廓误差的估计精度和效率较传统方案提高约30％‑50％。传统的基于牛顿极值搜索法的轮廓估计方法为局部收敛方法，其初值的选取将决定算法的收敛性和正确率，本发明则通过采用估计值来做后次迭代的初值保证了全局收敛性。

技术领域

本发明涉及数控加工技术领域，具体为基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法。

背景技术

随着制造业的不断发展，新一代的数控加工装置，要求具有高精度、高效率、高可靠性等性能指标。就当前数控加工行业现状而言，如何有效提升数控加工过程中的精度和效率是加工技术领域内亟需解决的问题。轮廓跟踪作为精密加工领域一个重要的技术环节，对加工精度及效率有着重要的影响。而轮廓误差估计是保证高精度的一项关键的工程技术，旨在精确快速估计轮廓误差，其准确度和计算速度，对整个数控加工作业的精度和效率有着巨大的影响。

现有的基于牛顿极值搜索算法的轮廓误差估计方法已经能够实现高精度轮廓误差估计，但该方法无法消除参考轮廓中存在尖峰时的奇异性，这种奇异性是不可导的。此外，该方法求极值算法的求导运算和迭代操作会消耗计算资源，延迟对高馈送率参考信号的响应速度。

发明内容

本发明的目的是：针对现有的基于牛顿极值搜索算法的轮廓误差估计方法中计算量大、求解时间长以及轨迹尖峰时的奇异性等问题，提出一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法。

本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种基于简化牛顿法的多维系统轮廓误差估计方法，包括以下步骤：

步骤一：初始化多维系统的各个参数和变量，所述参数和变量包括多维系统的参考轮廓轨迹向量P_r(t)和离散化的实际轮廓轨迹P(k)，并初始化迭代次数j＝0、简化牛顿法的估计时间终止标记符flag＝0，然后设置迭代次数上限Ω、期望迭代精度

步骤二：将简化牛顿法的估计时间代入参考轮廓轨迹向量P_r(t)，得到基于简化牛顿法的参考轮廓轨迹根据和P(k)计算在时刻多维系统的轮廓误差向量

步骤三：在多维系统中设置时间间隔t_δ，使t_δ满足轮廓连续条件，然后计算时刻轮廓误差估计算法的成本函数

步骤四：根据轮廓误差向量时间间隔t_δ及成本函数利用简化牛顿法估计最小轮廓误差的时间t^*，每步输出为

步骤五：更新轮廓误差估计算法的迭代次数：

判断if j≤Ω，则j＝j+1；if j＞Ω，则j＝0，flag＝1

式中，Ω为预设置的迭代次数上限，flag为终止标记符；

步骤六：当迭代过程中轮廓误差估计值的相邻时刻误差满足期望迭代精度或迭代超出预设的迭代次数上限Ω时，则终止迭代，转至步骤七；反之，若不满足上述任意一条，则重复迭代步骤二至步骤五，直至满足迭代终止条件为止；

步骤七：迭代终止时的即为最小轮廓误差的时间t^*的估计值，计算时刻的轮廓误差向量即为基于简化牛顿法得到的最接近多维系统真实轮廓误差ε^*的估计值。