[发明专利]基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌数值模拟预测方法

说明书

本发明公开了一种基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌数值模拟预测方法，针对现有焊缝形貌数值模拟方法预测效率低的问题，本发明基于快速傅里叶变换求解焊缝形成过程中的传热和流动方程，从而实现对焊缝形貌变化过程的高效预测。首先，定义初始焊缝形貌函数并输入焊接参数；其次，基于快速傅里叶变换求解焊接传热和流动方程；进而，更新焊缝形貌函数的运动方程；最后，输出新的焊缝形貌函数并提取新的焊缝形貌及特征参数。与现有焊缝形貌数值模拟方法相比，本发明可有效提高焊缝预测效率几十、几百甚至几千倍，并支持无限并行加速比，其计算效率和计算精度远高于现有方法。

技术领域

本发明涉及一种基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌数值模拟预测方法，其属于焊缝形貌预测方法领域。

背景技术

焊缝形貌是决定焊接成形质量和生产效率的关键因素。准确的预测焊缝形貌，对于焊接应力变形分析、焊接冶金分析、焊接工艺设计及优化等具有重要的理论价值和工程意义。

目前焊缝形貌预测主要采用数值模拟方法(张海泉,张彦华,赵海燕,等.镍基高温合金电子束焊缝形貌预测模型及其验证[J].航空材料学报,2004(05):24-28)。此类方法基于数值算法求解焊缝形成过程中的传热、流动及自由表面演化等方程，进而实现对焊缝形貌变化过程的有效预测。然而现有的焊缝形貌数值模拟方法普遍采用松弛法(如点松弛、线松弛)、共轭梯度法、SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations，压力耦合方程组的半隐式方法)等迭代算法求解传热和流动方程(肖攀,苗志飞,钱勇,等.基于ANSYS的钛合金电子束焊缝形貌预测及验证[J].机械制造文摘:焊接分册,2011(05):33-38)，其计算效率低，严重影响了焊缝形貌预测的效率，难以满足快速发展的焊接工业化应用需求。

发明内容

为了解决现有焊缝形貌数值模拟方法预测效率低的问题，本发明提出了一种基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌数值模拟预测方法。

本发明采用如下技术方案：基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌预测方法，包括如下步骤：

第一步：定义初始焊缝形貌函数H；

第二步：输入焊接参数；

第三步：求解初始焊缝形貌函数H变化过程，该过程由焊缝形貌函数H运动方程控制：

其中，为偏微分算子，t为焊接时间，H为初始焊缝形貌函数，为梯度算子，为熔池流动速度，其求解过程如下：

(1)基于快速傅里叶变换求解焊接传热方程，将焊接传热方程转换为以下形式：

其中，为散度算子，λ_g为气相热导率，为梯度算子，T为熔池温度，h’为热传导项D_h、能量源项S_h以及非常数项之和；

对h’进行快速傅里叶变换，随后对矩阵转置，得到对三角矩阵，采用追赶法或高斯消元法求解对三角矩阵，随后对解矩阵转置，并做快速傅里叶变换，最后获得熔池温度T；

(2)在获得熔池温度T后，计算焊接时熔池的内力源

(3)在获得内力源后，基于快速傅里叶变换进一步求解焊接流动方程，并将焊接流动方程转换为以下形式：

其中，为散度算子，ρ_g为气相密度，为梯度算子，p为熔池压力，f’为对流项A_u、扩散项D_u、源项S_u和非常数项之和；

对f’进行快速傅里叶变换，随后对矩阵转置，得到对三角矩阵，采用追赶法或高斯消元法求解对三角矩阵，随后对解矩阵转置，并做快速傅里叶变换，最后获得熔池压力p；