[发明专利]基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌数值模拟预测方法

权利要求书

1.一种基于快速傅里叶变换的高效焊缝形貌数值模拟预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步：定义初始焊缝形貌函数H；

第二步：输入焊接参数；

第三步：求解初始焊缝形貌函数H变化过程，该过程由焊缝形貌函数H运动方程控制：

其中，为偏微分算子，t为焊接时间，H为初始焊缝形貌函数，为梯度算子，为熔池流动速度，其求解过程如下：

(1)基于快速傅里叶变换求解焊接传热方程，将焊接传热方程转换为以下形式：

其中，为散度算子，λ_g为气相热导率，为梯度算子，T为熔池温度，h’为热传导项D_h、能量源项S_h以及非常数项之和；

对公式(2)的h’求解，获得熔池温度T；

(2)在获得熔池温度T后，计算焊接时熔池的内力源

(3)在获得内力源后，基于快速傅里叶变换进一步求解焊接流动方程，并将焊接流动方程转换为以下形式：

其中，为散度算子，ρ_g为气相密度，为梯度算子，p为熔池压力，f’为对流项A_u、扩散项D_u、源项S_u和非常数项之和；

对公式(3)的f’求解，获得熔池压力p；

(4)得到熔池压力p后，代入焊接流动方程中，即可获得熔池流动速度

第四步：输出新的焊缝形貌函数H’并绘制分布图

根据求解得到的初始焊缝形貌函数H变化过程，输出新的焊缝形貌函数H’，并绘制焊缝形貌函数的分布图；

第五步：提取新的焊缝形貌及特征参数

根据新的焊缝形貌函数H’分布图，提取新的焊缝形貌以及特征参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第一步中，以双曲正切函数作为初始焊缝形貌函数H，初始焊缝形貌定义为双曲正切函数的0.5等值面。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第二步中，焊接参数包括焊接功率、焊接速度、工件结构、母材及焊丝热物性参数、散热条件。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，内力源主要来自于熔池所受的热浮力热毛细力反冲压力其满足如下公式：

其中，T为熔池温度，ρ为混合相密度，α为材料热膨胀系数，T_ref为参考温度，为重力加速度，γ为表面张力系数，δ为狄拉克函数，为界面法向量，A为蒸发系数，B₀为蒸发常数，m_v为气相分子或原子质量，L_v为汽化潜热，k_b为玻尔兹曼常数，T_s为汽化温度。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，得到熔池压力p后，将其代入如下焊接流动方程，可获得熔池流动速度

其中，为偏微分算子，^T为转置运算，t为焊接时间，为散度算子，为梯度算子，p为熔池压力，为内力源，为熔池流动速度，ρ、μ分别为混合相的密度和动力粘度，并满足以下关系：

其中，H为焊缝形貌函数，下标_l和_g分别代表液相和气相。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，对h’进行快速傅里叶变换，随后对矩阵转置，得到对三角矩阵，采用追赶法或高斯消元法求解对三角矩阵，随后对解矩阵转置，并做快速傅里叶变换，获得熔池温度T。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第三步中，对f’进行快速傅里叶变换，随后对矩阵转置，得到对三角矩阵，采用追赶法或高斯消元法求解对三角矩阵，随后对解矩阵转置，并做快速傅里叶变换，获得熔池压力p。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第五步中，新的焊缝形貌为新的焊缝形貌函数H’的0.5等值面，特征参数包括焊缝熔宽、熔深和余高。