[发明专利]一种互质面阵中基于降维Capon求根的二维测向估计方法

说明书

本发明公开了一种互质面阵中基于降维Capon求根的二维测向估计方法，首先，建立互质面阵接收信号的数学模型，由互质面阵的接收信号得到协方差矩阵；其次，对协方差矩阵进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，利用互质面阵和FCPA的关系重构谱函数；然后，根据方向矩阵和噪声子空间的正交关系确定求根多项式；最后，求出多项式的根，完成参数配对，完成二维角度参数估计。本发明充分平衡复杂度和角度估计性能，突破传统二维角度估计方法中，角度估计性能良好但复杂度较高或计算复杂度较低但角度估计性能的局限；且实现较高分辨率的二维DOA估计。

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种互质面阵中基于降维Capon求根的二维测向估计方法。

背景技术

空间谱(DOA)估计是阵列信号处理研究的一个重要方向，广泛应用于雷达、声呐和天文等领域。在二维空间谱估计中，阵列天线的拓扑结构主要包括L型阵列、面阵、圆阵和平行阵列等，不过这些阵列都要求阵元间距不大于半波长来避免角度模糊问题。然而阵元间距离过近会带来较强的互耦影响，从而降低估计精度，且信号估计精度同阵列孔径呈正相关关系，在相同阵元情况下，提高阵元间距可以获得更大的阵列孔径，从而提高DOA估计精度和分辨率。因此，学者们提出了稀疏阵的概念。所谓稀疏阵列就是指阵列相邻传感器的间距超过半波长的阵列。在阵元数相同时稀疏阵相比满阵能够获得更大的阵列孔径以及更高的自由度。互质阵是一种典型的稀疏阵，利用阵元数目的互质特点来解决空间谱估计的角度模糊问题，互质阵的空间谱估计研究逐渐成为当今阵列信号研究领域的热点。

Capon算法的提出是在空间谱估计发展的历史上具有重要的意义。该算法可通过谱峰搜索获取高精度的DOA估计结果。为降低计算复杂度，有学者提出了ROOT-Capon算法，该算能有效进行一维空间谱估计。在二维空间谱估计中，为充分利用互质面阵的互质特性，学者们提出许多基于2D-Capon的相关DOA估计方法，如RD-Capon算法等。但是这些算法大都需要进行全角度或部分角度谱峰搜索，其计算复杂度非常高。本发明算法通过求根的方式，无需谱峰搜索，获得求根结果后，配对完成信源角度参数估计。本发明算法在有效降低复杂度的同时保证了角度估计性能。

发明内容

发明目的：如何在互质面阵中远场窄带不相关多信源入射条件下的信号角度参数估计中，提供一种基于多项式求根的Capon二维测向估计方法。本发明算法避免了传统Capon算法进行二维角度估计需要谱峰搜索带来的高复杂度，同时保证了信号角度参数估计的性能。

技术方案：本发明所述的一种互质面阵中基于降维Capon求根的二维测向估计方法，包括以下步骤：

(1)建立互质面阵接收信号的数学模型；

(2)获取L个快拍得到互质面阵的协方差矩阵

(3)构造互质面阵对应的FCPA；

(4)根据FCPA和互质面阵的关系重构谱函数，构造一维求根多项式；

(5)求出多项式的根，并确定信源角度对应的根；

(6)完成参数配对，完成二维角度参数估计。

进一步地，步骤(1)所述的互质面阵接收信号的数学模型构建过程如下：

对于第i(i＝1,2)个子阵，互质面阵接收信号可以表示为：

X_i＝A_iS+N_i (1)