[发明专利]一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于凸优化的再入三维剖面规划方法及系统，针对再入飞行器在滑翔段的轨迹规划问题，提出了一种基于凸优化的三维剖面规划方法。首先，建立飞行器的三自由度运动模型，并选择合适的中间变量表征三维剖面，以此作为轨迹规划的控制量。其次，通过合适的凸化与离散方法，将三维剖面规划问题建模为凸优化问题，利用凸优化求解器进行求解。最后，利用凸优化问题的最优解反算得到攻角和倾侧角指令。本发明能有效解决滑翔轨迹的三维剖面规划求解效率低的难题。

技术领域

本发明涉及飞行器制导控制技术领域，可用于再入飞行器滑翔段轨迹规划与制导，尤其涉及一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法及系统。

背景技术

高超声速滑翔飞行器是一种主要在临近空间飞行，且飞行速度大于5马赫的飞行器。相比于传统弹道式飞行器，此类飞行器具有机动能力强、飞行速域宽、弹道全程可控等优点，在军事领域具有广阔应用价值。该类飞行器的再入轨迹可分为初始下降段和滑翔段，滑翔段由于飞行时间长、航程远、过程约束复杂等，是轨迹规划问题研究的重点和难点。传统轨迹规划方法的不足主要包括：1)基于极大值原理的间接法需要复杂公式推导，难以处理复杂约束；2)以伪谱法为代表的直接法，计算效率低，对初值比较敏感；3)传统滑翔段轨迹规划方法多是基于二维剖面，即固定攻角剖面，将倾侧角作为轨迹规划的唯一控制量，由于参数优化范围小，所以限制了飞行器的可用机动能力。在基于三维剖面的轨迹规划中，将攻角和倾侧角同时作为控制量，增大了参数优化范围，从而充分释放了飞行器的可用机动能力。但传统基于三维剖面的规划方法为了降低计算量采用了大量模型简化方法，降低了解的精度，未能很好解决精度与计算效率之间的矛盾。为了克服该不足，研究能够充分释放飞行器机动能力，且满足在线快速计算要求的滑翔段轨迹规划方法尤为重要。

凸优化是一类具备良好理论性质和高效求解效率的数学规划问题。由于该问题能够在多项式时间内收敛到全局最优解，目前已成为在线求解轨迹规划等实时最优控制问题的常用方法之一。基于凸优化求解轨迹规划问题主要包括三个步骤：1)将原始轨迹规划问题转化为一个连续的凸优化问题，包括对目标函数、非线性动力学、控制量约束和状态量约束等原问题中非凸项的凸化处理；2)将上述连续凸优化问题进行离散化，得到一个以有限个参数为优化变量的凸优化问题；3)利用凸优化求解器进行问题求解，得到控制量。凸优化方法的难点主要在于第一步，如何对原问题进行凸化处理，目前常用的方法包括变量替换、松弛等，针对实际问题需要灵活采用多种凸化方法进行处理。特别是对于一些具有强非线性动力学或状态约束的轨迹规划问题，就目前所知，连续线性化是处理这类约束的仅有方法，这种情况下由于需要求解一个凸优化子问题序列，以这个序列的收敛解作为原问题的最优解，因此该方法又称为序列凸优化。由于再入轨迹规划问题具有强非线性动力学与非线性状态约束，因此序列凸优化是求解这类问题的主要手段。原始对偶内点法是目前求解凸优化问题最有效的算法之一，很多凸优化求解器均以该算法为基础进行二次开发，该算法对凸优化问题的求解效率明显优于其它轨迹规划方法，为轨迹规划问题的在线求解提供了技术保证。

参考文献

[1]Liu X,Shen Z,Lu P.Entry Trajectory optimization by second-ordercone programming.Journal of guidance control and dynamics,2015.DOI:10.2514/1.G001210.

[2]Phillips T H.A common aero vehicle model,description,andemployment guide.http://www.dtic.Mil/matris/sbir041/srch/af03 1a.doc,2003.

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法及系统，克服传统方法在求解三维剖面规划问题时计算效率低、精度低的问题，实现飞行器在大机动任务要求下的轨迹在线规划。