[发明专利]一种基于面积权重的二维地理数据插值算法

说明书

本发明公开了一种基于面积权重的二维地理数据插值算法，涉及环境监测地理数据插值技术领域。该方法包括：输入预插值点P和需插值的二维地理矩形网格数据Ω，P包围于Ω中；按相同平移幅度平移Ω和P，平移后，Ω的起始格点坐标归零；对P和Ω的坐标进行相同幅度的缩放，缩放后Ω变为分辨率为1×1的正方形网格；以P将Ω所分割成的四个子矩形面积为权重，计算出预插值点P的插值f_P，完成二维地理数据的插值计算。本发明方法为能够平衡精度和效率的插值算法，其对二维矩形网格数据进行归零平移和归一缩放操作后，统一了格点位置i,j和格点坐标(x_i,j,y_i,j)的关系，能简化计算机程序对格点的索引操作以及对子矩形面积的计算，其不仅插值精度高，而且耗时很短。

技术领域

本发明涉及环境监测地理数据插值技术领域，具体而言，涉及一种基于面积权重的二维地理数据插值算法。

背景技术

在大气环境空气质量模式的应用中，将污染物排放资料插值到模拟区域网格上，是重要的数据预处理步骤。目前已有几种二维插值算法，如最邻近法、双线性法等，在模式社区中广泛使用，但从算法处理结果的精度和算法运行的效率来看，各算法还不能两者兼顾，若使用高精度的插值算法则运行效率低下，且近年来，在大气污染源调查和清单编制技术上的投入不断加大，产生了一系列以多尺度排放清单(MEIC)为代表的覆盖全国的高精度、高时效、多部门、多物种的污染源排放资料，若追求插值精度,使用已有插值算法对这类资料进行处理，算法运行耗时将是不可忽略的，因此，需要一种能够平衡精度和效率的插值算法。

发明内容

本发明在于提供一种基于面积权重的二维地理数据插值算法，其能够缓解上述问题。

为了缓解上述的问题，本发明采取的技术方案如下：

一种基于面积权重的二维地理数据插值算法，包括以下步骤：

S1、输入预插值点P和需插值的二维地理矩形网格数据Ω，P包围于Ω中；

S2、按相同平移幅度平移Ω和P，平移后，Ω的起始格点坐标归零；

S3、对P和Ω的坐标进行相同幅度的缩放，缩放后Ω变为分辨率为1×1的正方形网格；

S4、以P将Ω所分割成的四个子矩形面积为权重，计算出预插值点P的插值f_P，完成二维地理数据的插值计算。

具体地，所述步骤S2中，设Ω的起始格点坐标为(x_0,0,y_0,0)，第i行j列的格点坐标为(x_i,j,y_i,j)，P的坐标为(x_P,y_P)，则平移后，Ω的格点坐标为(x_i,j-x_0,0,y_i,j-y_0,0)，P的坐标为(x_P-x_0,0,y_P-y_0,0)。

更具体地，所述步骤S3中，设Ω的分辨率为Δx×Δy，则缩放后，Ω的格点坐标为((x_i,j-x_0,0)/Δx,(y_i,j-y_0,0)/Δy)，P的格点坐标为((x_P-x_0,0)/Δx,(y_P-y_0,0)/Δy)。

更具体地，所述步骤S4中，设P将Ω分割成的四个子矩形面积分别为S_i,j、S_i,j+1、S_i+1,j+1、S_i+1,j，则有S_i,j+S_i,j+1+S_i+1,j+1+S_i+1,j＝1。