[发明专利]一种基于面积权重的二维地理数据插值算法

权利要求书

1.一种基于面积权重的二维地理数据插值算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入预插值点P和需插值的二维地理矩形网格数据Ω，P包围于Ω中；

S2、按相同平移幅度平移Ω和P，平移后，Ω的起始格点坐标归零；

S3、对P和Ω的坐标进行相同幅度的缩放，缩放后Ω变为分辨率为1×1的正方形网格；

S4、以P将Ω所分割成的四个子矩形面积为权重，计算出预插值点P的插值f_P，完成二维地理数据的插值计算。

2.根据权利要求1所述基于面积权重的二维地理数据插值算法，其特征在于，所述步骤S2中，设Ω的起始格点坐标为(x_0,0,y_0,0)，第i行j列的格点坐标为(x_i,j,y_i,j)，P的坐标为(x_P,y_P)，则平移后，Ω的格点坐标为(x_i,j-x_0,0,y_i,j-y_0,0)，P的坐标为(x_P-x_0,0,y_P-y_0,0)。

3.根据权利要求2所述基于面积权重的二维地理数据插值算法，其特征在于，所述步骤S3中，设Ω的分辨率为Δx×Δy，则缩放后，Ω的格点坐标为((x_i,j-x_0,0)/Δx,(y_i,j-y_0,0)/Δy)，P的格点坐标为((x_P-x_0,0)/Δx,(y_P-y_0,0)/Δy)。

4.根据权利要求3所述基于面积权重的二维地理数据插值算法，其特征在于，所述步骤S4中，设P将Ω分割成的四个子矩形面积分别为S_i,j、S_i,j+1、S_i+1,j+1、S_i+1,j，则有S_i,j+S_i,j+1+S_i+1,j+1+S_i+1,j＝1。

5.根据权利要求4所述基于面积权重的二维地理数据插值算法，其特征在于，设Ω的顶点数据值分别为f_i,j、f_i,j+1、f_i+1,j+1、f_i+1,j，则插值过程表示为

f_P＝f_i,j·S_i+1,j+1+f_i,j+1·S_i+1,j+f_i+1,j+1·S_i,j+f_i+1,j·S_i,j+1。

6.根据权利要求5所述基于面积权重的二维地理数据插值算法，其特征在于，P将Ω分割成的四个子矩形面积的计算公式如下：

S_i+1,j+1＝(1-dx)·(1-dy)

S_i+1,j＝dx·(1-dy)

S_i,j＝dx·dy

S_i,j+1＝(1-dx)·dy

其中，dx＝(x_P-x_0,0)/Δx-int((x_P-x_0,0)/Δx)，dy＝(y_P-y_0,0)/Δy-int((y_P-y_0,0)/Δy)，i＝int((x_P-x_0,0)/Δx)，j＝int((y_P-y_0,0)/Δy)。