[发明专利]一种基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法

说明书

本发明的一种基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法，其步骤为：首先获取压电材料在往复线性电压下非线性特征的实验数据；再根据所得非线性特征的迟滞率判断数据是否满足分段点的条件；其次，将分段后的数据分别进行建模并求逆；最后按序将逆模型用于非线性特征补偿。本发明的补偿控制方法，应用于精密机械电子工程领域中使用微纳定位平台的各产品，能够对较为复杂的往复线性电压下的压电材料非线性特征进行建模，并达到高精度补偿效果。

技术领域

本发明属于控制工程技术领域，涉及一种基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法。

背景技术

控制工程技术方法是机械工程领域实现自动化智能化的重要理论。前馈控制方法通过收集信息观察规律能够估测趋势并预先对其进行补偿是效果达到最优，是一种常用的补偿控制方法。压电材料表现出的非线性特征遵循Madelung准则，不具有变化性，不需要在控制中反馈，前馈控制是其最直接有效的补偿方法。

补偿控制中使用的唯象模型，是不解释内在原因而直接跟据其表现特性进行描述的研究方法。PI模型由Play算子加权叠加建模，算子的对称性和滞回特性能够较好的描述压电材料的非线性特征。与其他常用唯象模型相比，PI模型具有参数少、结构简单，易于求逆模型等诸多优点。

传统的PI模型始终具有对称性，这使模型并不能同时准确近似升压阶段与降压阶段的迟滞特点。更改算子的方式可使传统PI模型其变为广义PI模型、重置初值的方式能够通过改变对称偏向建模迟滞特征、分段拟合的方式可以消除极化影响。这些研究对纳米定位平台在单一线性电压下的迟滞模拟精度有很大的提升，但在往复多段电压表现出的非线性中，内外环特征曲线不同，传统PI模型与上述改进模型均不能满足纳米定位平台的高精度补偿要求。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法，能够对较为复杂的往复线性电压下的压电材料非线性特征进行建模，并达到高精度补偿效果。

本发明的一种基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法，包括：

步骤1：获取纳米定位平台的压电材料在往复线性电压下的非线性特征的实验数据，并获得往复线性电压下非线性特征曲线；

步骤2：根据非线性特征的实验数据，获得相应的迟滞率特征曲线，并根据迟滞率特征曲线的跳跃段对非线性特征曲线进行分段；

步骤3：将分段后的实验数据分别进行PI模型的建模并求逆；

步骤4：按序将逆模型用于非线性特征补偿。

在本发明的基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法中，步骤2具体为：

步骤2.1：由实验数据的相邻点得到近似的迟滞率特征曲线；

步骤2.2：迟滞率特征曲线在往复线性电压的折点处能够表现出跳跃段，设定阈值以识别此跳跃段，将其作为一类分段点并进行划分；

步骤2.3：少数经由一类分段点划分后的分段仍具有迟滞率导数符号不同的性质，则将迟滞率导数零点作为二类分段点并进行二次划分。

在本发明的基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法中，步骤2.1中迟滞率特征曲线的表达式如下：

式中，v为往复线性电压，(v_j,y_j)与(v_j+1,y_j+1)是非线性特征曲线中相邻的实验数据且满足min(v_j,v_j+1)≤v＜max(v_j,v_j+1)。

在本发明的基于分段PI模型的纳米定位平台补偿控制方法中，步骤2.2具体为：