[发明专利]一种基于不相干性联合字典学习的图像分类方法

说明书

一种基于不相干性联合字典学习的图像分类方法，该方法为每类图像训练一个类字典，为所有图像训练一个共享字典，保证共享字典的低秩性来避免共享字典吸收类特征，在低秩共享字典和类字典间加入相干性约束项阻止共享特征出现在类字典中。本发明增加了训练字典的判别性，提升字典的稀疏表示能力，进一步提高了图像分类的准确率。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及的是一种基于不相干性联合字典学习的图像分类方法。

背景技术

近几年来，稀疏表示在图像处理领域取得了巨大成功，如图像分类、图像去噪、压缩感知等，它将信号表示为冗余字典中少数原子的线性组合。在稀疏表示过程中，训练字典很大程度上决定了稀疏表示能力的好坏。

目前，研究者已经提出多种字典训练方法来提高稀疏表示的能力。最简单的字典训练直接把所有的样本作为字典，如稀疏表示分类(SRC)，但当训练样本过大时，该算法的复杂度太高，且训练字典有很大的冗余度。K-SVD是一种经典的字典训练算法，其在字典训练过程中由于没有引入训练样本的类别特性，使得在图像分类中效果不佳。作为改进，面向分类的字典训练算法D-KSVD、DLSI和FDDL被提出。例如：D-KSVD引入线性分类器使相同样本的编码系数更相似，不同样本的编码系数差异性增大；DLSI在类字典间引入相干性约束来提升字典的判别能力；FDDL加入fisher判别项来增加编码系数的判别能力。此外，实验研究发现尽管不同类字典具有自身独有的特征，他们也共享一些特征，因此研究者提出类字典和共享字典联合训练方法LRSDL、COPAR。其中，LRSDL通过保证共享字典的低秩性来阻止共享字典吸收类字典的特征，提升字典的判别性。然而在联合字典训练过程中，共享特征会出现在类字典中，这可能降低图像分类的准确率。

发明内容

为了克服现有技术的上述不足之处，本发明提供一种基于不相干性联合字典的图像分类方法，阻止共享特征出现在类字典中从而提升字典的判别能力，使图像的稀疏表示能力得到优化，进一步提升图像分类的准确率。

本发明的技术解决方案是：

一种基于不相干性联合字典的图像分类方法，该方法为每类图像训练一个类字典、为所有图像训练一个共享字典，保证共享字典的低秩性来避免共享字典吸收类字典本身的特征，在低秩共享字典和类字典间加入相干约束项阻止共享特征出现在类字典中，模型如下：

其中，训练样本包含C类，表示第c类训练样本，是训练字典，表示第c类训练字典，代表共享字典，是类字典，是编码系数矩阵，是Y_c对应字典D的编码系数，是Y_c对应字典D_c的编码系数，是X_c去掉的剩余部分，给定一个矩阵A和自然数n，假设μ(A,n)为n个相同列的矩阵，每一列是A中所有列的平均向量，假定

进一步，采用交替迭代求解来更新字典模型中的变量，包括：随机梯度下降法更新类字典交替方向乘子法迭代更新共享字典D_C+1，快速软阈值迭代算法更新编码系数矩阵X，如下：

1)更新类字典

假定则当固定X、D_C+1时，求解

其中，

给定一个矩阵T，的定义如下：

考虑到随机梯度下降法SGD低复杂度、运行时间快的优点，使用SGD更新

这里α₁是梯度下降的步长；