[发明专利]一种应用于曲面产品自动钻铆的孔位修正方法

权利要求书

1.一种应用于曲面产品自动钻铆的孔位修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在制孔区域内设定若干个待加工孔，在制孔区域四角设四个基准孔，基准孔的理论位置、法向和实际位置已知，首先对四个基准孔的理论位置和实际位置进行对比得到四个基准孔的向量误差，结合向量误差和法向拟合双线性混合Coons误差曲面，构造误差曲面函数△P(u,v)，拟合时四个基准孔信息无法确定切矢模长，设置为未知数；

S2：在制孔区内引入第五个基准孔，算出其在u、v方向的坐标u_j、v_j，代入△P(u,v)得到第五个基准孔应补偿的误差△P_j；

S3：结合第五个基准孔实际向量误差建立多目标优化遗传模型，在一定范围内算出四个基准孔的切矢模长最优值，以该最优值为四个基准孔的切矢模长，使误差曲面函数△P(u,v)确定下来；

S4：利用待加工孔理论坐标算出对应u^*、v^*，进而可算出待加工孔的孔位误差，最后误差补偿到理论坐标上，得到新的理论坐标，即完成孔位修正过程，

步骤S1中拟合双线性混合Coons误差曲面，构造误差曲面函数△P(u,v)的方法为：

曲面的四条参数边界ΔP(u,0)、ΔP(u,1)、ΔP(0,v)、ΔP(1,v)选取弗格森参数三次曲线，制孔区域四角的四个基准孔分别以A、B、C、D表示，第五基准孔以E表示，ΔP₁、ΔP₂、ΔP₃、ΔP₄、ΔP₅依次表示各基准孔偏差坐标(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3,4,5，由离线编程输出可得基准孔A、B、C、D的法矢依次为：n₁、n₂、n₃、n₄，设向量和n₁构造的平面α，n_p为平面α的法向量，则A点的单位切矢为：

同理，可以分别得到B、C、D三点的切矢分别为τ₂、τ₃、τ₄；

在构造曲线时切矢的模长影响曲线段的丰满程度，A、B、C、D的四个切矢模长设置成x₁、x₂、x₃、x₄；

给定曲线的首末端点ΔP₁、ΔP₂及切矢τ₁、τ₂，可以拟合曲线：

ΔP(0,v)＝WMP₀ (2)

式中：

W＝[v³,v²,v,-1]， (4)

P₀＝[ΔP₁,ΔP₂,x₁τ₁,x₂τ₂]^T (5)

同理，拟合ΔP₃、ΔP₄之间的曲线有：

ΔP(1,v)＝WMP₀′， (6)

式中：

P₀′＝[ΔP₄,ΔP₃,x₄τ₄,x₃τ₃]^T (7)

拟合ΔP₁、ΔP₄之间的曲线有：

ΔP(u,0)＝W′MP₁， (8)

式中：

W′＝[u³,u²,u,-1]， (9)

P₁＝[ΔP₁,ΔP₄,x₁τ₁,x₄τ₄]^T (10)

拟合ΔP₂、ΔP₃之间的曲线有：

ΔP(u,1)＝W′MP₁′， (11)

式中：

P₁′＝[ΔP₂,ΔP₃,x₂τ₂,x₃τ₃]^T (12)

已知曲面ΔP(u,v)的四条参数边界ΔP(u,0)、ΔP(u,1)、ΔP(0,v)、ΔP(1,v)，先在一对v边界之间由线性插值构造u向直纹面：

ΔQ(u,v)＝(1-u)ΔP(0,v)+uΔP(1,v),0≤u,v≤1 (13)

类似的，在一对u边界之间由线性插值构造v向直纹面：

ΔR(u,v)＝(1-v)ΔP(u,0)+vΔP(u,1),0≤u,v≤1 (14)

把两者迭加起来得到：

ΔQ(u,v)+ΔR(u,v)＝(1-u)ΔP(0,v)+uΔP(1,v)+(1-v)ΔP(u,0)+vΔP(u,1) (15)

迭加导致多出了连接边界两端点的直边，为了得到要求的插值曲面，两直纹面迭加必须减去由曲面片四角点决定的一张双线性插值张量积曲面：

得到所要求得双线性混合Coons曲面片：

ΔP(u,v)＝ΔQ(u,v)+ΔR(u,v)-ΔS(u,v) (17)

改写成矩阵形式为：