[发明专利]一种GPU加速的参数曲线弧长计算及弧长参数化方法

权利要求书

1.一种GPU加速的参数曲线弧长计算及弧长参数化方法，其特征在于包括以下步骤：

1)输入参数曲线的数量、每条参数曲线区间段的个数以及曲线参数；

2)将每一个区间段等分为N份首尾相接的参数“小区间段”；

3)构建“小区间弧长表”和“区间弧长表”；

4)每条曲线对应的区间弧长表中的最后一项为弧长，将其输出；

5)输入待求解弧长参数化的弧长值及其所在的曲线编号i；

6)确定该弧长所在的“搜索区间”，初始化搜索任务，每个弧长的搜索区间的初始化由1个GPU线程完成；

7)使用“基于二进制位操作加速二叉树遍历回溯的深度优先搜索”，将搜索区间的长度缩小到不大于用户指定的误差范围ξ，每个弧长的弧长参数化由1个GPU线程完成；

8)将最终搜索区间中点作为弧长所对应的参数输出。

2.如权利要求1所述一种GPU加速的参数曲线弧长计算及弧长参数化方法，其特征在于在步骤1)中，所述输入参数曲线应满足如下要求：每条曲线与其他曲线彼此独立；每条曲线包括一个或若干个由用户指定的参数“区间段”，每个区间段上的曲线上点及切线的计算与其他区间段彼此独立，在同一区间段内曲线上不同参数的点及切线的计算彼此独立。

3.如权利要求1所述一种GPU加速的参数曲线弧长计算及弧长参数化方法，其特征在于在步骤2)中，所述小区间段的划分方法为：N为16、32、64、128或256，所有的区间段的划分时所取的N均相同；划分时，令每一个小区间段均保存该小区间段对应的参数区间端点值[u_cij,u_ci(j+1)]、曲线编号i、区间段编号j以及曲线在该区间段上的参数值P(C_ij)，使得每一个小区间段均可被独立计算。

4.如权利要求1所述一种GPU加速的参数曲线弧长计算及弧长参数化方法，其特征在于在步骤3)中，所述构建“小区间弧长表”和“区间弧长表”的具体方法为：

步骤31.采用“双阶段的广度优先搜索”计算满足用户指定误差ε的曲线在该小区间段上的弧长值；小区间段弧长的计算结果按顺序存储，称为“小区间弧长表”，其排序优先级为，曲线编号区间段编号小区间段首端点值；

步骤32.计算小区间弧长表中每个区间段的弧长的前缀和，存储，称之为小区间弧长表；

步骤33.计算每条曲线各个区间段所对应的小区间弧长表中每个区间的最后一项的前缀和，按顺序存储，称为“区间弧长表”，排序优先级为，曲线编号区间段编号。

5.如权利要求4所述一种GPU加速的参数曲线弧长计算及弧长参数化方法，其特征在于在步骤31中，所述“双阶段的广度优先搜索”在搜索时所使用的节点包括待求弧长的区间的首尾端点值α和β；所在曲线编号i；所在区间段编号j；区间段所对应曲线的参数信息P(C_ij)；上一层搜索中，计算该节点的父节点的线程的编号pid；节点的父节点的弧长pal。