[发明专利]一种基于子图划分的图半监督学习的分布式实现方法

说明书

本发明公开了一种基于子图划分的图半监督学习的分布式实现方法，其特征在于，包括如下步骤：1）构建图；2）优化问题建模；3）子图划分与优化问题分解；4）子问题求解与解的拼接；5）迭代求解；6）分布式求解。这种方法计算时间短、且计算所用数据的获取速度快，在大规模的数据下所获得的计算结果与集中式结果一致。

技术领域

本发明涉及机器学习与图信号处理技术领域，具体是一种基于子图划分的图半监督学习的分布式实现方法。

背景技术

现如今我们所处的时代是一个大数据时代，数据的获取与存储比以往都要简单，在如此庞大的数据下，如何从中提取出有价值的信息变得尤为关键。现如今，人们使用机器学习算法来对大数据进行处理，诸如神经网络的算法在实际应用中取得了一定成果，然而，目前这些算法不仅训练时间较长，且训练所用数据的获取非常困难。

图半监督学习是机器学习算法中一个比较重要的部分，相比于其他机器学习算法，其具有自身的独特优势。首先，图半监督学习是直推式算法，其可以直接计算出结果而无需进行模型的训练，而作为一种半监督学习算法，其对数据的要求很低，只需要小部分的标签已知数据就可以对其余的数据完成标记，然而，虽然图半监督学习方法相对于其他方法可以直接计算出结果，但在数据量大的情况下计算时间也会变长。基于此，需要对目前图半监督学习问题的求解方法进行改进。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于子图划分的图半监督学习的分布式实现方法。这种方法计算时间短、且计算所用数据的获取速度快，在大规模的数据下所获得的计算结果与集中式结果一致。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于子图划分的图半监督学习的分布式实现方法，包括如下步骤：

1)构建图：半监督学习的数据集为数据集内共有N个样本，x_n表示第n个样本，数据集中的标签都来自于内有c类标签，其中，{x₁,x₂,...x_l}的标签信息是已知的、对应的标签信息为而{x_l+1,...,x_n}的标签信息是未知的，依据中样本的相似性，建立一个图与E分别为节点集与边集，中的每一个节点对应数据集中的每一个样本，E中包含节点的连接信息；

2)优化问题建模：将待处理数据集的标签信息表示成一个图信号f＝[f₁,…,f_n]^T，信号值即为对应样本的标签，图半监督学习的优化问题的定义如下：

公式(1)把每一类标签的信息传播给标签信息未知的样本，接着，公式(2)提取出最终的分类结果，公式(1)中F为分类矩阵，Y为已知标签信息矩阵，二者均为N×c的矩阵，Y通过待处理数据集f生成，生成方式如下：

公式(1)中，为匹配项，τ为权重因子，S(F_:,j)为惩罚项，被设置为其中L_norm＝I-D^-1/2WD^-1/2为图归一化拉普拉斯矩阵，其中I为单位阵，D为度矩阵，W为邻接矩阵，将公式(1)中对于第j类标签信息的传播表述为：

公式(4)可表述为：

公式(5)中f_j＝F_:,j，y_j＝Y_:,j，是f_j的转置；

3)子图划分与优化问题分解：采用指示运算符对图进行子图划分，指示运算符为一个对角阵，定义为：