[发明专利]基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法

权利要求书

1.一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；

S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；

S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，所述虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；

S4：采用基于partial-EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；

S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果；

所述联合平差模型还包括GLAS高程控制点的误差方程、连接点误差方程，以及虚拟控制点的误差方程、GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程的方程权阵；

所述基于partial-EIV模型的总体最小二乘法具体为，基于联合平差模型，构建partial-EIV模型和目标方程，采用拉格朗日乘数法进行求解，若满足预设的终止条件，则迭代结束，获取相应的待求参数，所述partial-EIV模型的表达式为：

v＝A₀t+Se_a+Bx-L

式中，v为像点坐标观测值的残差向量，A为像点坐标观测值的系数矩阵，B为物方坐标改正数的系数矩阵，L为常向量，t为待求参数矩阵，x为物方坐标改正数向量，a为矩阵A的初始值拉直后的向量，e_a为矩阵A对应的像点坐标观测值的改正数，C为改正数e_a对应的构造矩阵，为克罗内克积运算，I_m为m阶单位矩阵，所述像点坐标观测值由光学影像数据获取，所述物方坐标改正数向量由激光测高数据获取；

采用拉格朗日乘数法求解，其目标方程为：

式中，λ为m×1阶的拉格朗日乘子向量；Q_vv和Q_aa分别代表改正数v和e_a的协因数阵；

相应的随机模型如下：

拉格朗日极值条件如下：

其中，

根据拉格朗日极值条件求出改正数向量v和e_a，可表示为：

v＝-Q_vvλ

e_a＝Q_aaS^Tλ

将v和e_a带入拉格朗日极值条件方程组中第3等式计算拉格朗日乘子向量λ，λ的计算表达式为：

定义N＝(Q_vv+SQ_aaS^T)^-1，将λ的计算表达式带入拉格朗日极值条件方程组中第4和第5等式，可得到待求参数t和x的矩阵形式

在进行区域网平差时，采用消元改化法方程的策略来进行平差解算；

连接点物方坐标改正数x的维数通常远高于影像像方改正参数t，先消去连接点坐标x来计算像方改正参数t，计算过程表达式如下：

Mt＝W

M＝A^TN^-1A₀-A^TN^-1B(B^TN^-1B)^-1B^TN^TA₀

迭代时，像方改正参数t和物方坐标改正数x的初始值用最小二乘求解，再用其计算得系数阵A的初始值；连接点物方坐标的初始值和GLAS高程控制点平面坐标的初始值都可以通过同名点前方交会得到；当相邻两次迭代结果之差小于给定阈值ε时，迭代结束，该过程可表示为：

||v⁽ⁱ⁺¹⁾-v⁽ⁱ⁾||₂＜ε。