[发明专利]一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法

说明书

本发明公开了一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，包括：(1)获取多时间序列并对时间序列进行预处理以构建训练集，同时构建图结构；(2)根据图神经网络和多层感知机构建用于生成隐状态的先验分布和时间序列的生成模型，根据基于图神经网络和循环神经网络构建用于生成隐状态的近似后验分布的推断网络；(3)根据隐状态的先验分布和近似后验分布构建损失函数，以最大化损失函数为目标，优化生成模型和推断网络的参数；(4)应用时，利用推断网络获得待预测序列的最新时刻的隐状态估计，然后利用生成模型根据最新时刻的隐状态估计计算获得隐状态的先验分布，再根据该隐状态的先验分布计算获得时间序列观测估计值。

技术领域

本发明涉及时间序列预测领域，具体涉及一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法。

背景技术

时间序列数据广泛存在于商业、金融、智慧城市、医疗、环境科学等领域，时间序列预测技术在数据分析、智能决策和异常检测等应用中能发挥重要作用。在较多场景中，多条同质且相关的时间序列被同时观测和记录，如相关商品的销量、相关股票的价格、城市道路的流量、脑电图、相邻地区的空气质量等。

针对这样的多时间序列，一种简单的预测方法是使用以ARIMA为代表的经典统计模型对每条时间序列进行独立的建模和预测。这种方法虽然具备参数求解过程简单、有成熟软件工具库可供使用、可为预测提供不确定性估计等优点，但由于其对每条时间序列独立建模，无法捕获和利用多条时间序列间的交互影响关系。一种可建模多时间序列相关性的方法是将多条相关的时间序列联合视为一条多变量时间序列，使用以VAR为代表的经典多变量时间序列模型进行预测。然而，VAR仅能建模线性的、延迟较短的影响关系，但现实中多时间序列间的影响关系可能是非线性且长延迟的。

另一种可建模多时间序列相关性的方法是使用神经网络对多时间序列进行联合预测。这种方法将时间序列预测建模为一个有监督学习问题，将多变量时间序列处理为以历史观测为输入、以未来观测为输出的训练样本，基于卷积神经网络(CNN)、全连接神经网络(FCN)或递归神经网络(RNN)构建输入至输出的映射，采用随机梯度下降算法学习神经网络中的参数，使用训练后的模型进行预测。此方法的优点是可利用神经网络强有效的拟合能力建模多条时间序列间的非线性相关性，但缺点是其黑盒式地建模输入输出映射，容易学习到有助于提升预测精度的虚假统计相关性，致使泛化性能不佳，且难以为预测结果提供有意义的不确定性估计。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，利用图结构显式表示多时间序列间的关系，使用隐状态建模不确定性，以预测时间序列。

本发明的技术方案为：

一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，包括以下步骤：

(1)获取多时间序列并对时间序列进行预处理以构建训练集，同时构建图结构；

(2)根据图神经网络和多层感知机构建用于生成隐状态的先验分布和时间序列的生成模型，根据基于图神经网络和循环神经网络构建用于生成隐状态的近似后验分布的推断网络；

(3)根据隐状态的先验分布和近似后验分布构建损失函数，以最大化损失函数为目标，优化生成模型和推断网络的参数；

(4)应用时，利用推断网络获得待预测序列的最新时刻的隐状态估计，然后利用生成模型根据最新时刻的隐状态估计计算获得隐状态的先验分布，再根据该隐状态的先验分布计算获得时间序列观测估计值。

本发明显式地建模了多时间序列产生过程中的交互影响和不确定性，可对协同演化的多时间序列进行联合预测，支持为预测结果提供不确定性估计。与现有的方法相比，其优点在于：