[发明专利]一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法

权利要求书

1.一种基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，包括以下步骤：

(1)获取多时间序列并对时间序列进行预处理以构建训练集，同时构建图结构；

(2)根据图神经网络和多层感知机构建用于生成隐状态先验分布和时间序列观测的生成模型，根据基于图神经网络和循环神经网络构建用于生成隐状态近似后验分布的推断网络；

(3)根据隐状态的先验分布和近似后验分布构建损失函数，以最大化损失函数为目标，优化生成模型和推断网络的参数；

(4)应用时，利用推断网络获得待预测序列的最新时刻的隐状态估计，然后利用生成模型根据最新时刻的隐状态估计计算获得未来时刻隐状态的先验分布，再采样获得对未来时刻时间序列观测的估计值。

2.如权利要求1所述的基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，其特征在于，步骤(1)中，当时间序列中存在缺失值时，使用时间序列中前一非缺失时刻的值填补缺失值；

对时间序列中所有值进行min-max归一化处理，使处理后每一个数值都归一化到[-1，1]的范围内，转换公式如下：

其中，X_old为原始时间序列中的数值，X_min为时间序列中的最小值，X_max为时间序列中的最大值，X_new为归一化之后的数值。

3.如权利要求1所述的基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，其特征在于，步骤(1)中，对于给定的n条同质且相关的时间序列，以每条时间序列为节点，构建图结构以表示时间序列潜在交互影响关系，图结构用一个二元组表示其中V＝{1,…,n}是节点的集合，E是边的集合，(i,j)∈E表示节点i和节点j之间有边，即对应的时间序列可能会相互影响；

给定图结构后进一步计算与之对应的邻接矩阵A，当且仅当(i,j)∈E或i＝j时A_i,j＝1，否则A_i,j＝0；计算度数矩阵D，其是一个对角矩阵，对角元素即节点i的度数。

4.如权利要求1所述的基于图神经网络的状态空间概率性多时间序列预测方法，其特征在于，生成模型中，图神经网络用于构建参数化的状态转移分布p_θ(Z_t|Z_t-1)，多层感知机用于构建参数化的状态观测分布p_θ(X_t|Z_t)，θ表示生成模型的参数集合；

状态转移分布p_θ(Z_t|Z_t-1)被指定为参数化的多元正态分布，其均值和协方差矩阵由以Z_t-1为输入的图神经网络的输出，即其中图神经网络的实现方式如下：

GNN(Z)：＝tanh(D^-1AZW) (2)

其中符号：＝表示定义为，W为可学习的参数，tanh(·)是一种逐元素非线性激活函数；

p_θ(X_t|Z_t)也被指定为参数化的多元正态分布，其均值和协方差矩阵由以Z_t为输入的多层感知机的输出，即其中两层的MLP实现如下：

其中{W₁,W₂,b₁,b₂}是可学习的参数；符号表示广播加运算，其将左边的向量加至右边矩阵的每一行；生成模型的参数集合θ包含图神经网络和多层感知机中的全部参数。