[发明专利]基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法

说明书

本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，该算法解决了已有算法中存在阵列或感兴趣信号的精度不够等误差问题，通过重构干扰加噪声协方差矩阵以求解信号SV的鲁棒自适应波束形成算法，该算法在保留模约束的基础上，提高了约束对真实数据的适应性，相比传统的RAB方法，本发明所提算法计算复杂度更低，具有更好的性能，提高自适应波束形成算法对未知误差的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法。

背景技术

自适应波束形成在雷达、声纳、无线通信等领域有着广泛的应用。最小方差无失真响应(MVDR)波束形成法是在保持信号方向的响应不变的情况下，使波束形成器的输出最大化。MVDR波束形成法在期望信号导向矢量(SV)和干扰加噪声协方差矩阵(INCM)精确已知情况下是最优的。然而，在实际应用中，Capon波束形成法的性能会受到诸如方向失配、阵列校准不完善等不精确信息的影响。为了解决这些问题，近年来提出了许多鲁棒的波束形成算法。这些波束形成法大致可分为以下几类：对角加载方法、基于特征空间的方法、稀疏重构方法和基于干扰加噪声协方差矩阵(INCM)重构的方法。

著名的对角加载方法是在原INCM中加了一个缩放的单位矩阵。为了得到合适的加载因子，人们基于信号SV的个别数据不确定性提出了不同的算法。然而，当信号包含在样本快拍中时，这些对角加载方法的性能会明显下降；在部分文献中，通过构造信号子空间和干扰子空间来估计INCM和信号SV。但是，在通常情况下，基于特征空间的方法对输入信噪比(SNR)和快拍数目敏感；为了解决快拍数量少的问题，又有部分文献提出了许多稀疏重构波束形成法，如基于IAA的波束形成法等。然而，这些稀疏重构波束形成法存在SV模型失配的问题，估计精度也受到间隔选择的限制。间隔越小，所需的计算成本就越大。在基于干扰加噪声协方差矩阵(INCM)重构的方法中，需要如下两步来估计INCM和信号SV：首先，为了避免高SNR情况下的性能下降，需要从重构的INCM中去除信号分量；可以利用Capon谱重构INCM以消除期望信号分量，也可以利用围绕积分区间的环来重构其INCM，甚至还有文献提出了一种利用广义角度低复杂度的INCM重构来消除期望信号的影响。其次，对信号SV进行约束，以保持其对SV失配的鲁棒性。部分文献中利用与假定SV正交的分量来构造二次约束二次优化(QCQP)问题，然后通过MATLAB工具箱CVX求解信号SV。部分文献中提到了信号SV估计的范数约束。利用半定规划松弛(SDR)方法可以将非凸优化问题转化为凸优化问题，进而得到信号SV。但如果解的秩不是1，则在降秩过程中可能不能得到最优解。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于交替方向乘子法(ADMM)的鲁棒自适应波束形成算法，该算法解决了已有算法中存在阵列或感兴趣信号的精度不够等误差问题，通过重构干扰加噪声协方差矩阵以求解信号SV的鲁棒自适应波束形成算法，该算法在保留模约束的基础上，提高了约束对真实数据的适应性，相比传统的RAB方法，本发明所提算法计算复杂度更低，具有更好的性能，提高自适应波束形成算法对未知误差的鲁棒性。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，包括以下步骤：

步骤1，设一个阵元数为M的均匀线阵，在角度θ_l和角度θ_s处分别接收到L个干扰信号和1个期望信号，得到第k个快拍处的接收数据x(k)，其中，l＝1,2,…,L；利用第k个快拍处的接收数据x(k)计算，得估计的理想的协方差矩阵

设定期望信号的导向矢量为a_e，根据设定的期望信号的导向矢量a_e和估计的理想的协方差矩阵建立信号优化模型：

s.t.||a_e||²＝M