[发明专利]一种基于围带阻尼的汽轮机转子系统稳定性动态优化方法

权利要求书

1.一种基于围带阻尼的汽轮机转子系统稳定性动态优化方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤(1)：获取汽轮机转子系统的运行工况参数；建立转子系统稳定性判定准则和稳定性极限阈值的求解方法；具体步骤为：

步骤(1-1)：建立转子系统稳定性判定准则：基于Floquet理论，系统方程单值矩阵的特征乘子存在等于1的解，系统处于临界稳定状态，同时若其他特征乘子|μ_F|均小于1，则系统失稳；汽轮机组转子系统稳定性可依据特征乘子与单位圆的关系判定；

步骤(1-2)：建立稳定性极限阈值的求解方法，具体步骤为：

步骤(1-2-1)：基于Floquet理论，特征乘子μ_F可表示为：

μ_F＝exp(ΛT) (1)

其中，T＝Im(lnμ_F)/ω为主振动周期；Λ为系统特征方程的特征根；

将转子系统运动微分方程写为复坐标形式：

-m_rω_n²+c_riω_n+k_r＝F₀exp(iωt) (2)

其中，ω为激励频率；ω_n为系统固有频率；i²＝-1；则转子系统第r阶频响函数H(ω)_r写为以下实部-虚部形式：

其中，定义频率比λ_r＝ω/ω_nr为系统所受激励频率与系统第r阶固有频率之比；阻尼比ξ_r＝C_r/2m_rω_nr为系统阻尼C_r与第r阶临界阻尼之比，阻尼C_r＝C_l+C_s，对于有围带的转子系统由于系统的结构阻尼C_l远小于围带摩擦阻尼C_s，为方便求解，忽略结构阻尼C_l，则有C_r＝C_s；k_r为第r阶模态刚度；

转子系统运动微分方程(2)的特征方程为：

det{I-Λ[H(ω)]}＝0 (4)

则系统特征方程(4)的特征根Λ可写为

Λ＝H(ω)^-1 (5)

由频响函数中所含各变量可知，对于具有几何非线性柔性叶片和激励依赖非线性围带阻尼的大型汽轮机转子系统，在不同运行工况下，其频率比阻尼比呈现不同的非线性特性；依据特征乘子与单位圆的关系判定转子系统稳定性,获得转子系统特征方程的特征根Λ从而求解特征乘子|μ_F|，由式(5)知特征根Λ为系统频响函数的逆，则系统稳定性的判定可归结为求解系统在不同运行工况下的频响函数问题；

据公式(3)，频响函数涉及系统各阶固有频率ω_nr、模态质量m_r、刚度k_r和阻尼C_r，其中阻尼C_r＝C_l+C_s，对于有围带的转子系统由于系统的结构阻尼C_l远小于围带阻尼C_s，为方便求解，忽略结构阻尼C_l，则有C_r＝C_s；分别求解各项以获得频响函数；

步骤(1-2-2)：计算各阶固有频率ω_nr、模态质量m_r和刚度k_r；

步骤(1-2-3)：计算获得围带阻尼C_s；

步骤(1-2-4)：利用有限元分析软件求解转子系统频响函数并获取特征乘子：

据步骤(1-2-1)～(1-2-3)获得的转子系统各阶固有频率ω_nr、模态质量m_r、刚度k_r和围带阻尼C_s在FEMS的谐响应分析模块中求解获得转子系统的实部-虚部形式的频响函数H(ω)_r，并读取各阶特征根Λ_r，r为正整数，将其代入式(1)即获得转子系统各阶特征乘子|μ_F|_r；其中，步骤(1-2-3)的具体步骤包括：

据多频激励下大型汽轮机转子围带摩擦阻尼等效模型和基于瞬态响应包络线的围带阻尼定量求解方法，多频激励F(t)下的围带阻尼C_s为：

其中，h＝1,2,3,......,p；p为正整数；为多频激励力F(t)中第h阶谐波激励分量作用下的围带阻尼：

其中，m_r是转子系统模态质量；ω_nr为忽略围带摩擦阻尼的系统固有频率，和分别为多频激励F(t)的第h阶谐波激励分量作用下转子系统最大振动位移响应节点的相邻位移响应峰值振幅，δ^h为对数减幅比；

步骤(1-2-3-1)：计算获得系统激励F(t)：运行在湿蒸汽流体环境的大型汽轮机转子系统，所受的激励力F(t)由两部分组成：

F(t)＝F_f(t)+F_m(t) (9)

其中，F_m(t)是相应运行转速下由动不平衡效应引起的机械激励；F_f(t)是湿蒸汽流体介质在叶片和围带表面的瞬态分布压力及脉动流体多频激励；

步骤(1-2-3-2)：获得系统多频激励F(t)下转子系统的最大振动位移响应，确定对数减幅比；

步骤(2)：确定多目标动态优化的目标函数及其优化变量：

目标函数1，f₁(x)：稳定运行下汽轮机组供电/供热效率最大，涉及的优化变量为运行工况参数：转子运行转速Ω，相对进气流量G/G₀、进气速度V和进气角η；其中，G为实际进气流量，G₀为额定进气流量；

目标函数2，f₂(x)：转子系统运行稳定性极限阈值区间最优，即转子系统的围带阻尼最优，涉及的优化变量为围带参数：相邻围带间的摩擦系数μ、接触角β、接触刚度K_h和初始间隙e₀；

步骤(3)：设定约束条件：以供电/供热功率、效率曲线、各部件强度、疲劳寿命、无共振、强迫振动响应小于设定振幅、以及只供电或热电联产实际运行工况为约束条件；

步骤(4)：对转子系统稳定性进行有约束的多目标动态优化，具体步骤如下：

步骤(4-1)：确定满足目标函数2的围带参数：给定第i组运行工况参数，并根据步骤(1-2)中的围带阻尼求解方法求解确定该运行工况下围带阻尼最优的第j组围带参数，满足目标函数2；

步骤(4-2)：利用步骤(1)中的稳定性判定准则判定第i组运行工况参数下具有第j组围带参数的转子系统的稳定性，若系统失稳，则进入步骤(4-2-1)；若稳定，则进入步骤(4-2-2)；

步骤(4-2-1)：在不同运行工况的三维坐标系(Ω,V,η)下标记当前工况点为具有第j组围带参数的转子系统在该工况下的失稳区；

步骤(4-2-2)：判断第i组运行工况下的供电/热效率L^s_H是否满足目标函数1，若不满足，则辨识确定敏感优化设计变量，在满足步骤(3)约束条件下选取一组微摄动变量，摄动修改第i组运行工况参数，并返回步骤(4-1)计算在第i+1组运行工况下围带阻尼最优的第j+1组围带参数和步骤(4-2)判定第i+1组运行工况下是否稳定；若不稳定，进入步骤(4-2-1)；若稳定，则进行步骤(4-2-3)；

步骤(4-2-3)：第j+1组围带参数即为第i+1组运行工况下满足两个目标函数的最优围带参数；记录第j+1组围带参数以及对应的最优供电/热效率和稳定性极限阈值；

步骤(4-3)：通过步骤(4-1)～步骤(4-2)扫描所有运行工况，获得动态优化后的转子系统在各运行工况的稳定性极限阈值，并将其组合绘制得到转子系统的三维稳定性极限阈值曲线。